將原本複雜的問題，拆分成相同解決方法的簡單的小問題，然後將小問題的答案歸併成初始問題的解。採用遞迴的方式，將問題層層分解，直到子問題滿足設定好的終止條件結束遞迴求解子問題的解，然後將解歸併。
示意圖如下：
示例1
輸入: [3,2,3]示例2輸出: 3
輸入: [2,2,1,1,1,2,2]首先想到的方法是使用雜湊表來對陣列中的元素對映，『鍵』為元素值，『值』為元素存在的次數，最後把最大『值』輸出。輸出: 2
而採用分治的思想的話，首先：陣列中存在的次數大於一半的元素，在陣列中只存在乙個並且該數至少也是左右區間中一部分的出現次數最多的數。
class
solution
:def
majorityelement
(self, nums: list[
int])-
>
int:
ifnot nums:
return
# 設定終止條件
n =len(nums)
if n ==1:
return nums[-1
]#劃分資料
left = self.majorityelement(nums[
:n//2]
) right = self.majorityelement(nums[n//2:
])#對每個子問題求解，把結果回溯
if left == right:
return left
if nums.count(left)
> nums.count(right)
:return left
else
:return right
該題使用分治演算法效率並不是很好，當左右區間的數不同時，需要回到初始陣列統計各自的次數，相當於又兩次迴圈。示例:該題的分治法類似於線段樹的操作，參考至題解
不僅可以解決區間 [0,n−1]，還可以用於解決任意的子區間 [l,r] 的問題。如果我們把 [0,n−1] 分治下去出現的所有子區間的資訊都用堆式儲存的方式記憶化下來，即建成一顆真正的樹之後，我們就可以在 o(log n) 的時間內求到任意區間內的答案，我們甚至可以修改序列中的值，做一些簡單的維護，之後仍然可以在 o(log n) 的時間內求到任意區間內的答案，對於大規模查詢的情況下，這種方法的優勢便體現了出來。這棵樹就是上文提及的一種神奇的資料結構——線段樹
輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]以前做的方法是使用動態規劃，用dp[i]表示到第i個數時，陣列的連續最大子序和；對於第i+1個元素則需要比較 dp[i[ + num[i+1]與num[i+1]的大小，即判斷現在的數對於結果是增的，還是減的。最後返回dp陣列的最大值。輸出: 6
解釋: 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大，為 6。
現在採用分治的方法：
感謝組裡大佬@金金金給出的解釋：
class
solution
:def
maxsubarray
(self, nums: list[
int])-
>
int:
#判斷終止條件
n =len(nums)
if n ==1:
return nums[-1
]#劃分資料集，判斷最大子序和是在左區間，或者是右區間，還是在 左右區間的中間區域 得到
left = self.maxsubarray(nums[
:n//2]
) right = self.maxsubarray(nums[n//2:
])#對子問題求解
#求解左右區間的中間區域
max_l = nums[
len(nums)//2
-1]# max_l為該陣列的最右邊的元素
tmp =
0# tmp用來記錄連續子陣列的和
for i in
range
(len
(nums)//2
-1,-
1,-1
):# 從右到左遍歷陣列的元素
tmp += nums[i]
max_l =
max(tmp ,max_l)
# 從左到右計算右邊的最大子序和
max_r = nums[
len(nums)//2
] tmp =
0for i in
range
(len
(nums)//2
,len
(nums)):
tmp += nums[i]
max_r =
max(tmp,max_r)
#返回三個區域的最大值
return
max(left,right,max_l+max_r)
輸入: 2.00000, 10示例2輸出: 1024.00000
輸入: 2.00000, -2分治法也就是快速冪的遞迴方法：輸出: 0.25000
解釋: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
如果n為偶數，可以先遞迴求出y = x^(n/2),然後根據result = y*(y)回溯。
如果n為奇數時，result = y^2*x
總結為：
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