樹型結構：
1、樹的基本概念
一種表示層次關係的(一對多)資料結構。
有且僅有乙個特定的節點，該節點沒有前驅，被稱為根節點。
剩餘的n個互不相交的子集，其中每個子集也都是一棵樹，被稱為根節點的子樹。
注意：樹型結構具有遞迴性（樹中有樹）。
2、樹的表示方法：倒懸樹、巢狀法、凹凸法。
3、樹的專業術語：
節點：組成樹的基礎元素，同時它也是一棵樹。
節點的度：該節點子樹的數量。
樹的度(密度)：樹中節點的數量。
葉子節點：節點的度為0的節點。
雙親和孩子：節點的子樹被稱為孩子節點，該節點就是它們的雙親。
兄弟：具有同乙個雙親節點，被稱為兄弟節點。
祖先：從根節點出發到該節點，經過的所有節點都被稱為該節點的祖先。
子孫：乙個節點的子樹中的任意乙個節點都被稱為它的子孫。
節點的層次：根節點層次為1，它的孩子層次為2，孩子的防止層次為3，依次類推。
堂兄弟：雙親在同一層互為堂兄弟。
樹的深度：樹的最大層次為樹的深度。
森林：n個不相交的樹的集合被稱為森林。
4、樹的儲存
樹可以順序儲存、鏈式儲存，也可以混合儲存，由於儲存的資訊不同，有以下表示方式：
雙親表示法：順序
位置 data 雙親
0 a -1
1 b 0
2 c 0
3 d 1
4 e 2
5 g 4
6 f 4
7 h 2
優點：方便找到雙親，缺點：查詢孩子節點不方便。
孩子表示法：
順序：浪費空間
位置 data sub_arr
0 a 1,2
1 b 3
2 c 4,7
3 d4 e 5,6
5 g6 f
7 h鏈式：節約空間
位置 data listhead
0 a1 b
2 c3 d
4 e5 g
6 f7 h
優點：方便找孩子，缺點：不方便找雙親結點。
兄弟表示法：
雙親只儲存第乙個子節點，然後鏈式指向所有兄弟節點。
優點：可以方便的查詢到兄弟節點 缺點：查詢雙親比較麻煩
資料 第乙個子節點 兄弟節點頭指標
二叉樹：
是常用的一種資料結構，處理起來比普通簡單，而且普通樹可以很方便轉換成二叉樹。
定義：二叉樹是n個有限元素的集合，由乙個稱為根（root）的元素及兩個不相交的、被分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成，是有序樹。當集合為空時，稱該二叉樹為空二叉樹。
二叉樹的性質：
性質1：二叉樹的第i層上最多有2^(i-1)個節點。
每層的節點數都是2^(i-1)，這種樹叫滿二叉樹。
對樹中的結點按從上至下、從左到右的順序進行編號，如果編號為i（1≤i≤n）的結點與滿二叉樹中編號為i的結點在二叉樹中的位置相同，則這棵二叉樹稱為完全二叉樹。
性質2：深度為h的二叉樹中至多含有2^h-1個節點。
性質3：若在任意一棵二叉樹中，有n0個葉子節點，有n2個度為2的節點，則必有n0=n2+1。
性質4：具有n個節點的完全二叉樹深為log2^n+1。
性質5：若對一棵有n個節點的完全二叉樹進行順序編號（1≤i≤n），那麼，對於編號為i（i≥1）的節點：
當i=1時，該節點為根，它無雙親節點。
當i>1時，該節點的雙親節點的編號為i/2(順序儲存)。
如果2i<=n，則編號為2i 則有編號為i的左孩子。
如果2i+1<=n，則編號為 2i+1 為編號為i的右孩子。
二叉樹的操作：
構建、銷毀、遍歷、高度、密度、插入、刪除、求左、求右、求根
destory(root)
high(treenode* root)
density(treenode* root)
insert(treenode* root,pdata,data)
return insert(root->left) || insert(root->right);
}二叉樹的儲存：
順序：必須按照完全二叉樹的格式儲存，空位置使用特殊資料代替。
資料項：
儲存節點的記憶體
容量鏈式：由乙個個節點組成，每乙個節點就是一棵樹。
節點資料項：
資料左子樹指標
右子樹指標
二叉樹的遍歷：
前序：根、左、右
中序：左、根、右
後序：左、右、根
注意：前中後由根節點決定，不存在左、左根的後序，左、右子的次序不變。
注意：根據 前序+中序 或者 中序+後序 還原一棵樹，前序+後序無法還原（無法判斷出根節點的左右子樹）。
層序：從上到下、從左到右遍歷一棵樹，必須與佇列配合。
有序二叉樹：
左子樹的資料小於根，右子樹大於等於根，這種樹叫有序二叉樹。
注意：由於這種樹的節點需要頻繁的插入刪除，因此不適合有順序儲存。
資料結構 07 排序
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python演算法與資料結構 07查詢
1.遞迴版本 def binarysearch1 alist,item 二分查詢前提 有序陣列 二分查詢遞迴版本 時間複雜度 o logn n len alist if0 n return false mid n 2if alist mid item return true elif alist m...