連通問題的幾種演算法 c

連通問題(connectivity problem)是一種圖論問題.在可以把問題歸結為建立兩元素間聯絡的數學問題中，思維圖的運算可以歸結為安插新的結點和邊，最終完成包含表示這兩元素結點的乙個連通圖。

這個程式從標準輸入讀取小於n的非負整數對序列（對p-q表示「把物件b連線到q」），並且輸出還未聯通的輸入對。程式中使用陣列id，每個元素代表乙個物件，且具有以下性質，當且僅當p和q是連通的，id[p]和id[q]相等。為簡化起見，定義n為編譯時的常數。另一方面，也可以從輸入得到它，並動態地為它分配id陣列。

//   date:2020/4/11
//   author:xiezhg5
#include
#define n 10000
intmain
(void
)printf
("%d %d\n"
,p,q);}
return0;
}

如果用這段**替換程式1.1中的while迴圈體，我們就得到乙個同樣滿足程式1.1中說明的程式，但其合併操作的計算時間較短，查詢操作的計算時間更長。這個**中的for迴圈以及後面的if語句指明了在陣列id中p和q是連通的充分必要條件。賦值語句id[i]=j實現合併操作。

//   date:2020/4/11
//   author:xiezhg5
#include
#define n 10000
intmain
(void
)return0;
}

這個程式是快速合併演算法的乙個改進。用另乙個陣列sz記錄每個id[i]==i的物件所在樹中的節點數，使得合併操作能夠吧較小的樹連線到較大的樹上，以防止樹中長路徑的增長。

//   date:2020/4/11
//   author:xiezhg5
#include
#define n 10000
intmain
(void
)while
(scanf
("%d %d\n"
,&p,
&q)==2)
else
printf
("%d %d\n"
,p,q);}
return0;
}

如果我們用這段**替換程式1.3中的for迴圈，就等分了遍歷的任何路徑的長度。改變的結果是經過的長序列的合併操作之後，樹幾乎完全是扁平的。

//   date:2020/4/11
//   author:xiezhg5
#include
#define n 10000
intmain
(void
)while
(scanf
("%d %d\n"
,&p,
&q)==2)
return0;
}

連通問題的幾種演算法 c

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