Python 百雞百錢（暴力破解的一些想法）

演算法內有很多套路，比如，二分法，二叉樹法，迴圈迭代法，氣泡排序法，暴力破解法等等各種各樣的演算法，這些演算法針對不同的模型，模型就先不解釋了，我們今天主要討論的是暴力破解法也稱作窮舉法，這種演算法相當對得起它的名字，因為暴力所以相對簡單，適用人群是喜歡暴力的，簡單的人群，但可能不是最高效的。簡單來說，優點：此演算法簡單，暴力，效果直觀，缺點：執行效率較低，對記憶體等消耗比較大。下面開始講解百雞百錢。

譯文：公雞乙隻5元，母雞乙隻3元，小雞3只1元。如何用100元買100隻雞。其中公雞，母雞，小雞的數量各是多少？

根據題意，可以得出，兩個100，公雞數目加母雞數目加小雞數目等於100，總的價錢等於100.也就是說，假設公雞數目等於x，

母雞數目等於y，小雞數目等於z,那麼，

5x+3y+z/3=100

x+y+z=100

現在x，y，z的值分別是多少？

使用python解答如下：

count=0
#迴圈次數的計數，從零開始
for x in range(1000):
#range(?)這個數值為任意都可以，後面講解這個數值，也就是for迴圈範圍的作用
for y in range(1000):
#同上。
count+=1
#每一次迴圈後加1，以記錄迴圈次數
z=100-x-y
if 5*x+3*y+z/3==100 and z%3==0:
#如果每個種類**相加等於100為真
print('公雞:%d，,母雞%d,小雞:%d'%(x,y,z))
#列印結果，結果為字串
print(count)
#列印迴圈總次數
#程式執行結果為：
公雞:0，,母雞25,小雞:75
26公雞:4，,母雞18,小雞:78
4019
公雞:8，,母雞11,小雞:81
8012
公雞:12，,母雞4,小雞:84
12005
也就是說總共迴圈了12005次。有四個符合條件的選項

修改迴圈的次數，看看會發生什麼？

count=0
for x in range(100):
for y in range(100):
count+=1
z=100-x-y
if 5*x+3*y+z/3==100 and z%3==0:
print('公雞:%d，,母雞%d,小雞:%d'%(x,y,z))
print(count)
#執行結果：
公雞:0，,母雞25,小雞:75
26公雞:4，,母雞18,小雞:78
419公雞:8，,母雞11,小雞:81
812公雞:12，,母雞4,小雞:84
1205
可以發現迴圈次數減少了，也就是說，效率提高了，迴圈次數減少意味著記憶體的消耗以及執行時間的減少

再次修改迴圈次數，答案徹底揭曉：

count=0
for x in range(20):
for y in range(33):
count+=1
z=100-x-y
if 5*x+3*y+z/3==100 and z%3==0:
print('公雞:%d，,母雞%d,小雞:%d'%(x,y,z))
print(count)
#執行結果：
公雞:0，,母雞25,小雞:75
26公雞:4，,母雞18,小雞:78
155公雞:8，,母雞11,小雞:81
284公雞:12，,母雞4,小雞:84
401#為什麼迴圈次數是20和33呢？因為，假設全部買公雞，公雞單價是5,100元只能最多買20只公雞,也就是假設#5x=100，那麼x=20
#同理，母雞最多是33，因為3y=100，那麼y=33.3333....
#那麼，z%3，也就是小雞的數目必定除以3等於0，這個條件其實可以不需要，因為總共是三個數字，
#x和y的值已經確定了，那麼z的值必定可以確定。因為只有三類，所以for迴圈只需要二層迴圈，
#z由 z=100-x-y來確定。最後說一句，z%3==0這個條件不需要，這個條件無關迴圈次數。

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