2020/3/30 打卡
編寫乙個程式，通過已填充的空格來解決數獨問題。乙個數獨的解法需遵循如下規則：
(1)數字 1-9 在每一行只能出現一次。
(2)數字 1-9 在每一列只能出現一次。
(3)數字 1-9 在每乙個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。
這裡每個3*3的宮都是 乙個塊。 這裡需要對所有的空位.標記位置進行填充
note:
給定的數獨序列只包含數字 1-9 和字元 '.' 。
你可以假設給定的數獨只有唯一解。
給定數獨永遠是 9x9 形式的
思路比較簡單，建立三個 可用數字統計列表，分別從 行、列、宮三個角度進行放納和刪除，並使用dfs+回溯+剪枝的方式進行逐步空位的填充。時間複雜度為o(9!^9),空間複雜度為o(9^2)
# 思路比較簡單，建立三個 可用數字統計列表，分別從 行、列、宮三個角度進行放納和刪除，並使用dfs+回溯+剪枝的方式進行逐步空位的填充。
# 時間複雜度為o(9!^9),空間複雜度為o(9^2)
class solution(object):
def solvesudoku(self, board):
# 初始設定在每個位置可以使用的數字，預設的話，初始任何數字都是可以用的。
# 行 列 宮 剩餘可用數字
row=[set(range(1, 10)) for _ in range(9)]
col=[set(range(1, 10)) for _ in range(9)]
block=[set(range(1, 10)) for _ in range(9)]
############################ 空位和可用數收集 ########################
# 收集需填數字置 empty。 並根據現有分布情況 去除那些 在row 、col、block對應序號下按規則不可以用的數字。
empty =
for i in range(9):
for j in range(9):
# 更新可用數字 如果是數字的話，進行 行、列上的可用數字更新， 進行一些移除，標識不能用這幾個數字。
if board[i][j] != '.':
val = int(board[i][j])
row[i].remove(val)
col[j].remove(val)
# 對3*3宮 內數字進行移除，標識在當前 塊序號 內不能使用這個數
block[(i // 3)*3 + j // 3].remove(val)
else:
# 加入空位序號
############################ 對空閒位置，啟動回溯方式的填充嘗試 ########################
def backtrack(iter=0):
# 處理完empty代表找到了答案
if iter == len(empty):
return true
# 獲取當前需要填充的空位序號 、以及所歸屬的塊 。
i, j = empty[iter]
b = (i // 3)*3 + j // 3
# 獲取到行列 和 塊內共同認可的數字。 進行填充嘗試使用。 【但是這種填充不一定對，所以只是一種dfs演算法，如果不對就對填充操作回溯。】
for val in row[i] & col[j] & block[b]:
# 填充後的去除 可用數字操作
row[i].remove(val)
col[j].remove(val)
block[b].remove(val)
board[i][j] = str(val)
# 進行 下一步的 後乙個空位的dfs填充操作
if backtrack(iter+1):
return true
# 回溯操作，還原。
row[i].add(val)
col[j].add(val)
block[b].add(val)
# 這裡沒有明顯的剪枝，當在當前dfs下，無法 進行空位填充，不能執行for下的操作時，就自動進行樹的剪枝即可。
return false
backtrack()
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