劍指offer 二進位制中1的個數(位運算)

2021-10-22 13:12:40 字數 994 閱讀 7262

題目:請實現乙個函式,輸入乙個整數,輸出該數的二進位制表示中1的個數。例如,把9表示成二進位制是1001,有2位是1.因此,如果輸入9,則該函式輸出2.

int

numberof1

(int n)

return count;

}

上面的函式如果輸入乙個負數,比如0x80000000,則右移時,並不是簡單地把最高位的1移到第二位變成0x40000000,而是0xc0000000,右移負數最高位會設為1.如果一直做右移運算,那最終這個數字會變成0xfffffff而陷入死迴圈。

int

numberof1

(int n)

return count;

}

不移動輸入數字n,移動1。首先n和1做與運算,判斷n的最低位是不是1,接著把1左移一位得到10,再和n做與運算,判斷n的次低位是不是1…知道1左移到溢位。這種解法,迴圈的次數等於整數二進位制的位數,32位的整數需要迴圈32次。下面再介紹一種演算法,整數中有幾個1就只要迴圈幾次。

int

numberof1

(int n)

return count;

}

為什麼要(n - 1) & n:因為乙個非零整數和它減一的結果做位與運算,相當於把它最右邊的1變成0.以1100為例,它減1的結果是1011。把1100和1011做位與運算,得到的結果是1000,也就是把1100最右邊的1變成0的結果。

如果抽象地舉例,對於乙個非零整數,如果最右邊的一位是1,那麼減1,最後一位變成0而其他所有位都保持不變。接下來假設最後一位不是1.如果該整數的二進位制表示中最右邊的1位於第m位,那麼減1時,整數中第m位之前的所有位都保持不變,第m位變成0,第m位之後的所有位變成1。也就是從第m位開始往後的位都與原來的數相反。所以乙個數和它減1的結果做與運算,相當於把它最右邊的1給變成了0。這個整數有多少個1,就可以進行多少次這樣的操作。

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題目 請實現乙個函式,輸入乙個整數,輸出該數二進位制表示中1的個數。例如把9表示成二進位制是1001,有2位是1。因此如果輸入9,該函式輸出2。1 可能引起死迴圈的解法 先判斷整數二進位制表示中最右邊一位是不是1。接著把輸入的整數右移一位,此時原來處於從右邊數起的第二位被移到最右邊了,再判斷最右邊的...

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輸入乙個整數,輸出該數二進位制表示中1的個數。其中負數用補碼表示。錯誤解法 public class solution return num 若輸入的數字為負數,因為為補碼表示方式,所以高位一直是1,所以會陷入死迴圈。方法一 從高位開始計算 public class solution return ...

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public class solution return count 答案正確 恭喜!您提交的程式通過了所有的測試用例 分析一下 這段小小的 很是巧妙。如果乙個整數不為0,那麼這個整數至少有一位是1。如果我們把這個整數減1,那麼原來處在整數最右邊的1就會變為0,原來在1後面的所有的0都會變成1 如果...