1、四引數
兩個不同的二維平面直角座標系之間轉換通常使用四引數模型，四引數適合小範圍測區（5 km以內）的空間座標轉換。
在該模型中有四個未知引數，即：
（1）兩個座標平移量（△x，△y），即兩個平面座標系的座標原點之間的座標差值。
（2）平面座標軸的旋轉角度a，通過旋轉乙個角度，可以使兩個座標系的x和y軸重合在一起。
（3）尺度因子k，即兩個座標系內的同一段直線的長度比值，實現尺度的比例轉換。通常k值幾乎等於1。
四引數的數學含義是：用含有四個引數的方程表示因變數（y）隨自變數（x）變化的規律。
舉個例子，在珠海既有北京54的平面座標又有珠海的平面座標，在這兩種座標之間轉換就用到四引數。四引數的獲取需要有兩個公共已知點。
2、七引數
七引數一般採用布林沙模型法，三維座標之間的轉換，適合大範圍測區（可達到15 km）的空間座標轉換，轉換時需要至少3個公共已知點。因為有較多的已知點，所以七引數轉換的座標精度要高於四引數轉換的座標精度，但是操作較四引數法複雜。
七引數需要在測區布設一定密度的等級控制網點，利用整個網的w g s - 8 4座標系下的三維約束平差結果和當地座標系統的二維約束平差結果及各點的高程解算，求解較為複雜。
七引數模型中有七個未知引數，即：
（1）三個座標平移量（△x，△y，△z），即兩個空間座標系的座標原點之間座標差值。
（2）三個座標軸的旋轉角度（△α，△β，△γ）），通過按順序旋轉三個座標軸指定角度，可以使兩個空間直角座標系的（x，y，z）軸重合在一起。
（3）尺度因子k，即兩個空間座標系內的同一段直線的長度比值，實現尺度的比例轉換。通常k值幾乎等於1。
七引數其涉及到的七個引數為：x平移，y平移，z平移，x旋轉，y旋轉，z旋轉，尺度變化k。
七引數座標轉換通常至少需要三個公共已知點，在兩個不同空間直角座標系中的六對（x，y，z）座標值，才能推算出這七個未知引數，計算出了這七個引數，就可以通過七引數方程組，將乙個空間直角座標系下乙個點的（x，y，z）座標值轉換為另乙個空間直角座標系下的（x，y，z）座標值。
如 1954座標系 和 w g s 8 4 轉換公式為：
δx，δy，m，α就是需要求解的4個引數。m表示尺度因子，α表示旋轉角。
一步一步的來看，假設現在需要將1座標系下的a點轉換到2座標系下。可以理解為三步走：旋轉、伸縮、平移。
那麼問題來了，現在已知兩個公共已知點，需要反求這四個引數？這才是最重要的。（這個地方需要用最小二乘原理，因為方程組需要求最優解，這裡不一定是個確定的數。）
v = b * x — l根據最小二乘原理可以解出：
進而得出x0 ,y0 ,c, d。
完畢！
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