銀行家演算法（banker』s algorithm）是乙個避免死鎖（deadlock）的著名演算法，是由艾茲格·迪傑斯特拉在2023年為t.h.e系統設計的一種避免死鎖產生的演算法。它以銀行借貸系統的分配策略為基礎，判斷並保證系統的安全執行。
設系統中有3種型別的資源（a,b,c）和5個程序（p1,p2,p3,p4,p5），a資源的數量是17，b資源的數量是6，c資源的數量是19。在t0時刻系統的狀態如下表：
程序最大資源需求量（max)
已分配資源量（allocation）
p14,0,11
4,0,5
p25,3,6
4,0,2
p34,2,5
2,1,4
p45,5,9
2,1,2
p54,2,4
3,1,3
系統採用銀行家演算法實施死鎖避免策略，若當前系統剩餘資源（a,b,c）分別為（2，3，3），下列哪乙個序列不是安全序列？
a) p5,p1,p4,p2,p3
b) p3,p2,p4,p1,p5
c) p5,p4,p3,p2,p1
d) p4,p5,p1,p2,p3
由題目條件可以看出，此時5個程序和剩餘資源的總和與題幹中資源數量相當（有時題目不會給當前剩餘資源需要自己算），另外我們需要算出每個程序需要的資源 need = max - allocation
那麼完整的程序資訊可以寫為
程序最大資源需求量（max)
已分配資源量（allocation）
需要資源量（need）
p14,0,11
4,0,5
0,0,6
p25,3,6
4,0,2
1,3,4
p34,2,5
2,1,4
2,1,1
p45,5,9
2,1,2
3,4,7
p54,2,4
3,1,3
1,1,1
下面就是程序順序分配的問題
在程序分配的過程中，需要注意的變數有：可用於工作的資源量（work），已分配資源量（allocation）,需要資源量（need）和判斷安全的標識（flag）,其中flag的變化決定了這一程序順序是否安全。
下面以a選項為例展示判斷程序安全與否的過程
程序work
allocation
need
work+allocation
flag
p52,3,3
3,1,3
1,1,1
5,4,6
true
p15,4,6
4,0,5
0,0,6
9,4,11
true
p49,4,11
2,1,2
3,4,7
11,5,13
true
p211,5,13
4,0,2
1,3,4
15,5,15
true
p315,5,15
2,1,4
2,1,1
17,6,19
true
在程序執行的過程中，初始work = 當前剩餘資源，而由於當前程序結束後不僅當前程序所使用的資源會被釋放，本身分配給此程序的資源也同樣會被釋放用於下一程序，所以下一程序 i+1的可用資源有：work(i+1) = work(i) + allocation(i)這一式子，而判斷下一程序 i+1是否安全，flag是否為true的判斷標準即此程序所需要的資源是否在可使用資源的範圍內，即是否滿足 need(i+1) ≤ work(i+1),當所有程序後標識均為true,可以認為此序列為安全序列。因此在採用銀行家演算法可知此題選擇d。
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