Leetcode 331 驗證二叉樹的前序序列化

人千萬不能有惰性，兩天沒寫題解，就不是很想補之前的題解了，但是今天必須糾正這個事情，要開始補題解了。

序列化二叉樹的一種方法是使用前序遍歷。當我們遇到乙個非空節點時，我們可以記錄下這個節點的值。如果它是乙個空節點，我們可以使用乙個標記值記錄，例如 #。 _9_/ \ 3 2 / \ / \ 4 1 # 6 / \ / \ / \ # # # # # # 例如，上面的二叉樹可以被序列化為字串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表乙個空節點。給定一串以逗號分隔的序列，驗證它是否是正確的二叉樹的前序序列化。編寫乙個在不重構樹的條件下的可行演算法。每個以逗號分隔的字元或為乙個整數或為乙個表示 null 指標的 '#' 。

你可以認為輸入格式總是有效的，例如它永遠不會包含兩個連續的逗號，比如 "1,,3" 。

輸入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"

輸出: true

二叉樹的特點是每個節點的子樹不大於二，在本題中，假如乙個節點只有乙個子樹，那麼另乙個子樹為『#』。在有向圖中，頂點的入度，表示有多少條邊指向這個頂點；頂點的出度，表示有多少條邊是以這個頂點為起點指向其他頂點。那麼在二叉樹中，所有節點的入度之和等於出度之和。

在二叉樹中，"#"對應著乙個入度，非空節點對應著乙個入度，兩個出度。根據出現的字元進行相應度的計算操作即可。

具體**如下所示：

class
solution
else
if(preorder[i]
<=
'9'&& preorder[i]
>=
'0')
cnt++;}
}if(cnt ==0)
return
true
;return
false;}
};

其實我在一開始的時候就想的是用棧解決，但是其中有乙個bug一直找不到，使用度的定**決了這個問題。但是做完後，總是心有不甘，於是重新檢查了一遍，終於發現了問題。問題將會在後面給出。

用棧的思想其實也比較簡單，因為在給出的資料中，"#"也給出了，導致葉子節點的格式如下：

_9_ / \

# #

那麼我們其實可以用遞迴消除的思想，將乙個類似的節點用「#」代替。對於一棵二叉樹，每乙個葉子節點都被「#」代替後，其上層節點也就變成了新的葉子節點。最後我們只需要判斷最後的棧中是不是只有乙個「#」即可。

過程類似於：

[9,3,4,#,#] => [9,3,#]，繼續
[9,3,#,1,#,#] => [9,3,#,#] => [9,#] ，繼續
[9,#2,#,6,#,#] => [9,#,2,#,#] => [9,#,#] => [#]，結束

思想較為簡單，但是需要注意兩點：

1.乙個是每次將葉子節點轉為 "#" 的時候，可能每次不會只遞迴一次。例如對於」1，#，1，#，#「，假如只轉換一次，就會在棧中留下」1，#，#「的資料，使得原本正確的二叉樹由於不正確的解答而答案錯誤。

2.第二個就是在轉換的時候必須確保是類似」x, #, #「的字串，其中 x 必須是非 "#" 的字元，這也是我出錯的地方。

具體**如下所示：

class
solution
else
if(preorder[i]
<=
'9'&& preorder[i]
>=
'0')
st.push
(sum);}
else}if
(st.
empty()
||(st.
size()
==1&& st.
top()==
'#')
)return
true
;return
false;}
void
inserttostack()
st.pop();
if(!st.
empty()
&& st.
top()!=
'#')
else}}
;

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