788 逆序對的數量

給定乙個長度為n的整數數列，請你計算數列中的逆序對的數量。

逆序對的定義如下：對於數列的第 i 個和第 j 個元素，如果滿足i < j 且 a[i] > a[j]，則其為乙個逆序對；否則不是。

第一行包含整數n，表示數列的長度。

第二行包含 n 個整數，表示整個數列。

輸出乙個整數，表示逆序對的個數。

1≤n≤100000

623

4561

5

#include

using
namespace std;
const
int n =
1e6+10;
int q[n]
, temp[n]
;long ans;
void
merge_sort
(int q,
int l,
int r)
}//掃尾
while
(i <= mid) temp[k++
]= q[i++];
while
(j <= r) temp[k++
]= q[j++];
//把歸併後的序列複製到原序列中
for(i = l, k =
0; i <= r; i++
, k++
) q[i]
= temp[k];}
intmain()

在歸併排序的歸併步驟時，可以順便統計逆序對的個數。

假設正在歸併上面的陣列，左側的2，3，6，8和右側的1，4，5，7已經排好序了，左側和右側內部都沒有逆序對，而從左側取乙個數，從右側取乙個數，則有可能形成逆序對。

例如，開始左側拿出2，右側拿出1，可知2>1，形成了逆序對。此時逆序對只是加1嗎？並不是，因為2右邊的數都是大於2的，所以可以判斷左邊的數和右邊的1可以形成4對逆序對（(2,1)、(3,1)、(6,1)、(8,1)）。

接下來比2和4，不會形成逆序對。再比3和4，不會形成逆序對。

當比較到6和4的時候，形成了逆序對，個數為2((6,4)、(8,4))。

歸納一下，也就是在歸併的時候，如果右側的元素小於左側的元素，這個時候開始統計逆序對就行了，如果左側的索引為i，左側的末尾元素的索引為mid，逆序對個數就為mid - i + 1。

這樣並沒有結束，前面的假設是左側和右側是有序的，事實上並不是，左側和右側也進行了歸併的過程才能變得有序，而在歸併過程中，也能計算出逆序對的個數。

所以：總的逆序對的個數=左側歸併時求得的逆序對個數 + 右側歸併時求得的逆序對個數 + 對整體進行歸併時的逆序對個數。

可能會懷疑這三種情況會有重複，但是並沒有。左側歸併找到的逆序對相當於從左側陣列中取2個數，而整體歸併的時候是分別從左右陣列中取1個數，不可能發生重複！

思路轉至鏈結。

答案範圍：

當我們的輸入樣例是乙個降序陣列5 4 3 2 1

逆序對的數量ans

=n−1+n−2+n−3+…+1=n−1+n−2+n−3+…+1

=n∗(n−1)/2=n∗(n−1)/2

n=1e5n=1e5

ans=5e9 > int_max=1e9所以

res為long long型別

788 逆序對的數量

題目描述 給定乙個長度為n的整數數列，請你計算數列中的逆序對的數量。逆序對的定義如下 對於數列的第 i 個和第 j 個元素，如果滿足 i j 且 a i a j 則其為乙個逆序對 否則不是。輸入格式 第一行包含整數n，表示數列的長度。第二行包含 n 個整數，表示整個數列。輸出格式 輸出乙個整數，表示...

788 逆序對的數量 C

給定乙個長度為n的整數數列，請你計算數列中的逆序對的數量。逆序對的定義如下 對於數列的第 i 個和第 j 個元素，如果滿足 i j 且 a i a j 則其為乙個逆序對 否則不是。輸入格式 第一行包含整數n，表示數列的長度。第二行包含 n 個整數，表示整個數列。輸出格式 輸出乙個整數，表示逆序對的個...

ACWing 788 逆序對的數量

給定乙個長n nn的數列，計算其逆序對數量。輸入格式 第一行包含整數n nn，表示數列的長度。第二行包含n nn個整數，表示整個數列。輸出格式 輸出乙個整數，表示逆序對的個數。資料範圍 1 n 100000 1 le n le 100000 1 n 10 0000 思路是歸併排序 分治 先累加左右兩...