Crypto Enigma密碼機原理

enigma密碼機是二戰德軍使用的密碼機，是密碼系統**色的設計。

加密過程要經過5個元件：（以明文a為例，假設δ=0）

開始時輸入a

plugboard（假定接線板設定為：a-b，c-d）

char plug[27] =

「badcefghijklmnopqrstuvwxyz」;

/abcdefghijklmnopqrstuvwxyz/

即 a -> b

rotor i

char rotor[27] =

「ekm***dqvzntowyhxuspaibrcj」;

/abcdefghijklmnopqrstuvwxyz/

即 b -> k

rotor ii

char rotor[27] =

「ajdksiruxblhwtmcqgznpyfvoe」;

/abcdefghijklmnopqrstuvwxyz/

即 k -> l

rotor iii

char rotor[27] =

「bdfhjlcprtxvznyeiwgakmusqo」;

/abcdefghijklmnopqrstuvwxyz/

即 l -> v

reflector

char reflector[27]=

「yruhqsldpxngokmiebfzcwvjat";

/abcdefghijklmnopqrstuvwxyz/

即 v -> w

經過上述5步，a轉成w，按逆向路徑經過3個齒輪時要反查表，把w進一步轉化成密文:

rotor iii

char rotor[27]=

「bdfhjlcprtxvznyeiwgakmusqo」;

/abcdefghijklmnopqrstuvwxyz/

即 w -> r

rotor ii

char rotor[27]=

「ajdksiruxblhwtmcqgznpyfvoe」;

/abcdefghijklmnopqrstuvwxyz/

即 r -> g

rotor i

char rotor[27]=

「ekmflgdqvzntowyhxuspaibrcj」;

/abcdefghijklmnopqrstuvwxyz/

即 g -> f

plugboard

char plug[27]=

「badcefghijklmnopqrstuvwxyz」;

/abcdefghijklmnopqrstuvwxyz/

即 f -> f

（plugboard和reflector對映表查表可以正向查，也可以反向查，結果一樣）

經過上述 4+1+4 = 9 步，a轉成w再轉成f，f就是a的密文。

可以嘗試把f當作明文重新9步走一遍，最後出來的一定是a。即明文到密文和密文到明文是完全對稱的。

實際的enigma密碼機/enigma模擬器中，應注意：

在9步中，資料是從圖中「右到左再左到右」傳遞的，因此去時第乙個碰到的rotor在右，第三個碰到的rotor在左；回時第乙個碰到的rotor在左，第三個碰到的rotor在右。

enigma是先轉動rotor再進行對映，即 δ 值的計算應該用轉動之後的keymessage值計算。

上例的9步過程中，假設3個rotor的ring setting設為aaa，則如果需要讓δ =0 ，應該將messagekey設成01 01 26即aaz，再敲鍵。（這樣，當敲鍵時，messagekey將先變為aaa，並得到δ = 0，就有了如上的9步過程）

因此可以看出，發完第乙個字母a之後，再發的第二個字母的δ值一定與第乙個不同，依次類推每乙個字母的δ均不同，由此實現了不同位置的相同字母的密文字母不同（多表密碼）（直至發到第26^3個字母，規律重新開始）

iv rotor：

esovpzjayquirhxlnftgkdcmwb

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

v rotor：

vzbrgityupsdnhlxawmjqofeck

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

2、5個rotor的使下乙個rotor發生跳轉的字母未必是z，即未必是「滿z進一」

當 rotor i、ii、iii、iv、v 為q、e、v、j、z時，若再鍵入字元，則下乙個rotor會轉動一格。（當然，這個rotor也會轉動一格，分別變為r、f、w、k、a）（5個rotor的qevjz稱為「使進製字母」，又敲鍵能使下乙個rotor轉動）

3、double stepping

由enigma的機械結構決定，中間的rotor有兩種情況會轉動:

(1) 右邊的rotor在自身的「使進製字母」，又敲鍵，右邊的使中間的轉動

(2)中間的rotor在自身的「使進製字母」，又敲鍵，中間的反常轉動（不論右邊在什麼位置）（反常機制，只有中間的rotor具有）

假定iii=1=a, ii=4=d, i=17=q

現在i旋轉，從q變成r，一定會帶動ii旋** iii=1=a, ii=5=e, i=18=r

此時再旋轉i的話，i本來是不應該帶動ii轉的（因為當前i不在q這個位置），但是ii還會立即再轉。

（同時ii正常帶動iii旋** iii=2=b, ii=6=f, i=19=s）

ring setting是rotor內部的狀態，在rotor轉動時不會變化

messagekey是rotor外部的狀態（最外側露出的值），會隨每一次按鍵而變化

事實上在乙個值，在傳入rotor但進行對映之前，以及，在對映結束但傳出rotor之前，需要分別加、減乙個δ值。其中δ=messagekey-ringsetting.

設i號齒輪的 ringsetting = b, messagekey = d, 則 δ = messagekey - ringsetting = 『d』 - 『b』 = 2.

假定輸入a，則a進入i號齒輪時，需要先加上δ變成 a + 2 = c， 再對映c -> m，m - 2 = k。因此i號齒輪輸出k.

5、初始狀態的互通

通訊雙方的必須在同樣的初始messagekey下，才能完成如上對稱加密、解密操作。那麼初始狀態如何保證相同？

傳送方隨機想出3個齒輪的外部狀態（messagekey）為: abc，以明文的形式把abc傳送給對方。

再拿出今天要用到金鑰即真正用來加密的齒輪初始狀態為：zju

在當前齒輪初始狀態為abc的情況下，連續按下zju得到zju的密文z』 j』 u』 並傳送給對方。

對方在齒輪初始狀態為abc的情況下，輸入z』 j』 u』 可以解出zju

接下去雙方都把齒輪的初始狀態設為zju，然後就可以開始正式通訊。

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