題目描述
有n個格仔，每個格仔裡有乙個數，1,2,3,4…n
牛牛放出無窮只青蛙。
第一只青蛙的路線是：1->2->4->8->16->…
第二隻青蛙的路線是：1->3->9->27->81->…
第三隻青蛙的路線是：1->5->25->125…
第四只青蛙的路線是：1->7->49…
。。。。。。
用數學語言描述，第 只青蛙的路線是首項為1，公比為的等比數列，其中代表第個素數。
當青蛙跳到乙個格仔上，如果這個格仔上面有乙個數，青蛙就會把這個數吃掉。
牛牛想知道，所有沒有被吃掉的數的lcm（最小公倍數 ，least common multiple）是多少？
由於這個lcm可能非常大，請輸出它對取模的值。
輸入描述:
乙個正整數
輸出描述:
如果所有數都被吃掉了，請輸出乙個字串"empty"
否則輸出所有沒有被吃掉的數的lcm，對取模
示例1輸入複製7
輸出複製6說明
數字 1 可以被所有青蛙吃掉；
數字 2 可以被第 1 只青蛙吃掉；
數字 3 可以被第 2 只青蛙吃掉；
數字 4 可以被第 1 只青蛙吃掉；
數字 5 可以被第 3 只青蛙吃掉；
數字 6 無法被吃掉；
數字 7 可以被第 4 只青蛙吃掉。
所以剩下的數字只有乙個 6 ，所有數的 lcm 為 6
示例2輸入
複製123456789
輸出複製
539747460
題意大概就這個意思
所有的素數的k次冪都沒了
然後求剩下的所有數的lcm
對於剩餘的 滿足什麼條件呢 被吃掉的數字全部都是某個素數的k次冪
那麼說明剩下的數字都是兩個以上不同的素數的某個k次冪相乘組成的
又因為每個素數是互質的 那麼求lcm 就只需要求出每個素數出現的最大次數 然後全部相乘就可以了
那怎麼求某個素數出現的最大次數呢 ？
我們知道 至少兩個素數相乘
那麼 當i=2的時候 他出現的最大次數就是log2（n/3） n/3說明 2和3兩個素數組成的 n/3剩下的都是2組成的 然後取log就是2出現的最大次數
對於x。。。。。 出現次數等於logx(n/2) 為什麼n/2呢 這樣是為了保證剩餘的數最大 為了讓x出現的次數更多
又因為至少兩個素數相乘 那麼x最大為n/2 所以曬素數的時候 2~n/2即可
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
typedef pair<
int,
int> pii;ll mod=
1e9+7;
intqow_m
(int n,
int w)
return k%mod;
}const
int maxn =
1e6+7;
ll sum=1;
ll n,m,k,wz,cnt=
0,h,ans=0;
ll x,y=0;
int ok[
80000100];
ll s[
10000000];
//int sum[maxn];
void
slu(ll n)}}
intmain()
else}if
(sum==1)
cout<<
"empty"
;else
cout<
return0;
}
一群小朋友在玩老鷹捉小雞
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