差分就是兩個元素的差值
差分陣列是乙個陣列中前後兩個元素的差值構成的陣列。
設原陣列為a[ ]，差分陣列為b[ ]
則b[0]=a[0]，b[i]=a[i]-a[i-1]
例:
下標 ： 012
345 原陣列 a[
]： 532
689差分陣列 b:
5-2-
1421
當對乙個陣列的某一部分+或－同乙個數時，可以遍歷，複雜度o(n)。但如果進行許多次這樣的操作，就會tle。
如果用差分就可以快速解決這個問題。
首先要知道，因為是對陣列中的某一部分＋或－同乙個數，所以不管加了多少，不管數有多大，這一部分相鄰兩個數的差值是不變的。
其次，因為對差分陣列求字首和可以得到原陣列，所以在求字首和的過程中，一旦差分陣列某個數發生變化，影響的是這個數之後的所有數字，舉例如下：
假設b[1]
+1; 下標 ： 012
345新差分陣列b:
5-1-
1421
求字首和：
得到新陣列a:
5437
910對比原陣列a:
5326
89
如果我們想讓下標1到下標3的數字加1改怎麼辦呢？
我們可以在差分陣列中下標為4的地方－1，用來消除前面＋1的影響。就是下標為1的地方＋1導致了從1開始到最後所有的數都加了1，但我們想從4開始保持不變，那我們就在加了1的基礎上減1，所以就是4的地方－1，舉例如下：
假設b[1]
+1 b[4]
-1; 下標 ： 012
345新差分陣列b:
5-1-
1411
求字首和：
得到新陣列a:
5437
89對比原陣列a:
5326
89
所以，要想在某一段＋或－乙個數（比如從i 到 j ＋x），就在 i 的地方+x，在j+1的地方－x就好。
這樣操作就很快，不用遍歷。
放一道洛谷上的例題：p2367 語文成績
然後我的ac**：
#include
using
namespace std;
int a[
5000005
],b[
5000005];
intmain()
a[0]
=b[0];
for(
int i=
1;i) a[i]
=b[i]
+a[i-1]
; mi=a[0]
;for
(int i=
1;i) mi=
min(mi,a[i]);
printf
("%d\n"
,mi)
;return0;
}
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