堆排序是利用堆進行排序的方法。假設進行公升序排序，則它的基本思想是，將待排序的序列構造成乙個大頂堆，這是乙個建堆的過程。此時，整個序列的最大值就是堆頂的根結點。將它與堆陣列的末尾元素交換，此時末尾元素就是最大值，然後將剩餘的n-1個序列，從根開始進行向下調整，重新構造成乙個堆，這樣就會得到n個元素中的次小值。如此反覆執行交換，向下調整，便能得到乙個有序序列了。如果是降序排序，則是用小頂堆，後面的過程類似。
如下圖所示
1.1向下調整
堆的向下調整主要是為了讓堆中的每乙個資料都滿足堆的性質。如果某個資料所在的位置不滿足堆的性質，則需要對其進行向下調整，給資料找到乙個合適的位置。向下調整的前提條件是，當前被調整資料的子結構必須已經是乙個堆。向下調整的過程如下：
從左右孩子中選擇乙個最大的
如果當前被調整的資料小於第一步選出的孩子，則進行交換，更新需要調整的資料位置以及孩子的位置，繼續執行第一步。否則結束調整。
當更新的位置超出序列的範圍則結束調整。
向下調整的過程如下所示：
向下調整的**如下：
void shiftdown(int* arr, int size, int parent)
else
}}
public
static
void
shiftdown
(int
arr,
int sz,
int parent)
if(arr[child]
> arr[parent]
)else
}}
要對乙個序列進行排序，首先應該用序列見乙個堆。此時可以從最後乙個非葉子節點開始，不斷的執行向下調整演算法，直到堆頂位置，如此，就可以建乙個堆。
過程如下圖所示：
//交換 《---》向下調整
// 未排序的元素個數
int end = n - 1;
while (end > 0)
}
public
static
void
swap
(int
arr,
int i,
int j)
public
static
void
heapsort
(int
arr)
//交換 《---》向下調整
// 未排序的元素個數
int end = len -1;
while
(end >0)
}
3.2 空間複雜度
堆排序過程中只需要建立常數個區域性變數，故空間複雜度為o(1)。
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