1030 完美數列 (25分)
給定乙個正整數數列，和正整數 p，設這個數列中的最大值是 m，最小值是 m，如果 m≤mp，則稱這個數列是完美數列。
現在給定引數 p 和一些正整數，請你從中選擇盡可能多的數構成乙個完美數列。
輸入格式：
輸入第一行給出兩個正整數 n 和 p，其中 n（≤10^ 5）是輸入的正整數的個數，p（≤10^9）是給定的引數。第二行給出 n 個正整數，每個數不超過 10 ^9。
輸出格式：
在一行中輸出最多可以選擇多少個數可以用它們組成乙個完美數列。
輸入樣例：
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
輸出樣例：
8時間限制200ms
想要徹底搞懂本題應該從頭寫起。為方便思考將n個數組成的數列從小到大排序，排序好的數列為。
結論：能使選出的數個數最大的方案，一定是在該遞增數列中選擇下標連續的若干個數的方案。
證明採用反證法：假設選出的方案下標不連續，則還可在中間增加若干數使其長度變長，同時保證滿足題目要求，於是假設不成立。得證。
例子：假設從中選出個數最多的方案為,ai,ai+1…ai+m下標連續，與aj不連續，則可在ai+m和aj之間加入若干數，使其下標連續，長度變長，而最小值ai和最大值aj不變，故aj<=ai*p仍然成立。於是就找到了新的方案，這一方案下標連續。
於是問題就抽象成在增序序列中，找乙個左端點i和右端點j（就像乙個區間），使得a[j]<=a[i]*p成立，且j-i最大（個數最多）。
如果用二重迴圈來列舉，則在題目要求的時間難以完成，考慮到題目輸入的數列易用sort函式排序成遞增序列，對於有序序列可以採用1、2二分法和3two pointers。
//用二分查詢法；
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn=
100010
;int a[maxn]
;int n,p;
intbinarysearch
(int i,
long
long x)
return l;
//返回l或r都可；
}int
main()
sort
(a,a+n)
;int ans=1;
//至少有乙個數；
for(
int i=
0;i)printf
("%d\n"
,ans)
;return0;
}
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn=
100010
;int n,p,a[maxn]
;int
main()
sort
(a,a+n)
;int ans=1;
for(
int i=
0;i)printf
("%d\n"
,ans)
;//輸出結果；
return0;
}
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn=
100010
;int main (
)sort
(a,a+n)
;//從小到大排序；
int i=
0,j=
0,count=1;
while
(ii++
;//i右移一位
}printf
("%d\n"
,count)
;//輸出結果；
return0;
}
②參考**1為手寫二分法，參考**2運用了upper_bound函式減少了**量，參考**3體現了two pointers（雙指標思想）。
PAT B1030 完美數列（25 分）
給定乙個正整數數列，和正整數 p，設這個數列中的最大值是 m，最小值是 m，如果 m mp，則稱這個數列是完美數列。現在給定引數 p 和一些正整數，請你從中選擇盡可能多的數構成乙個完美數列。輸入第一行給出兩個正整數 n 和 p，其中 n 10 5 是輸入的正整數的個數，p 10 9 是給定的引數。第...
PAT B1030 完美數列 （25 分
1030 完美數列 25 分 給定乙個正整數數列，和正整數 p，設這個數列中的最大值是 m，最小值是 m，如果 m mp，則稱這個數列是完美數列。現在給定引數 p 和一些正整數，請你從中選擇盡可能多的數構成乙個完美數列。輸入第一行給出兩個正整數 n 和 p，其中 n 10 5 是輸入的正整數的個數，...
PATB1030 完美數列 25分
給定乙個正整數數列，和正整數 p，設這個數列中的最大值是 m，最小值是 m，如果 m mp，則稱這個數列是完美數列。現在給定引數 p 和一些正整數，請你從中選擇盡可能多的數構成乙個完美數列。輸入第一行給出兩個正整數 n 和 p，其中 n 10 5 是輸入的正整數的個數，p 10 9 是給定的引數。第...