11 4 生成樹 基礎概念介紹

2021-10-19 12:30:05 字數 745 閱讀 4520

圖的基礎知識

設g是簡單圖。g的生成樹是包含g的每個頂點的g的子圖。

比如對於下面的左圖,右圖就是其生成樹中的一種:

所以也可以說:

簡單圖是連通的,當且僅當它有生成樹。

這個概念可以模擬到哈賽圖,或者關係中的傳遞性質。

之前還有乙個廣度優先搜尋的內容,用來找最短路徑的。

這裡深度優先搜尋則是在乙個簡單圖中構建生成樹的方法。

比如上面這張圖,假設以f作為根節點,然後開始構建。

首先就是順著邊走,走過的點不能重複走。

就可以得到下面的:

然後從樹葉的父母開始,將其作為根節點,重複上面的步驟:

然後繼續重複上面的步驟,就可以完成該簡單圖的生成樹了。

對應的原始碼示例可以見這裡

這個之前介紹過,可以看這裡

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