忘了在哪本書看見過一句話「理解了概念性的東西，你就學會了70%」
回到主題，什麼是陣列？
陣列(array)是一種線性表資料結構。它用一組連續的記憶體空間，來儲存一組具有相同型別的資料
概念中有兩個關鍵的地方：
陣列是一種線性資料結構
陣列中儲存的是連續的記憶體空間和相同型別的資料
什麼是線性資料結構
有資料結構基礎的小夥伴都應該知道，線性結構就是資料排成一條線一樣的資料結構，也就意味著它僅有前後兩個方向，比如佇列、單鏈表、棧等，也是線性結構
與它相對的就是非線性表，最典型的就是樹和圖。他們的特點就是並不是只有前後這種關係
連續的記憶體空間和相同型別的資料
正因為有了這個特性，使得陣列可以進行「隨機訪問」。雖然訪問陣列中某個元素變得很快，但缺點就是在修改(刪除、插入)陣列的時候，操作會變得很麻煩，因為要保證陣列記憶體空間的連續性，所以不得不進行繁瑣的資料移動
假設有乙個長度為5的int型別的陣列var a [5]int，假設給這個陣列分配的記憶體空間首位址是1000，則這個陣列分配的記憶體空間為1000~1019，看下圖
作業系統會為每乙個記憶體單眼分配乙個位址，通過這個位址來訪問記憶體中的資料。當作業系統需要隨機訪問陣列中的某乙個元素時，它會通過下邊這個定址公式來計算出某個元素的儲存位址
a[i]_address = base_address + i * data_type_size
data_type_size：表示陣列中每個元素的大小。比如int型別，它占用的是4個位元組，所以這裡data_type_size就是4
通過上邊對陣列的介紹，可以看出來，陣列適合查詢操作。但是查詢的時間複雜度並不為o(1)。即便是排好序的陣列，你用二分查詢，時間複雜度也是o(logn)。所以，陣列支援隨機訪問，根據下標隨機訪問的時間複雜度為o(1)
插入元素
陣列頭部插入元素
在陣列的頭部插入元素，為了保證空間的連續性，需要將陣列中所有的元素向後移一位，然後將待插入元素放入到首部位置
**實現
function insertintohead($elem, $arr)
$arr[0] = $elem;
echo "頭部插入元素之後結果：".php_eol;
print_r($arr);
}
**實現
function insertintomid($elem, $position, $arr)
$arr[$head] = $value;
echo "頭部插入元素之後結果：".php_eol;
print_r($arr);
}
刪除元素
陣列頭部刪除元素
刪除陣列頭部元素，將所有的元素向前移動一位即可
**實現：
function delhead($arr)
unset($arr[count($arr)-1]);echo "刪除後".php_eol;
print_r($arr);
}
**實現：
function delmid($position, $arr)
unset($arr[$len-1]);
echo "刪除後".php_eol;
print_r($arr);
}
如果在陣列的末尾插入元素，那就不需要移動資料了，這時的時間複雜度為o(1)。但如果在陣列的開頭插入元素，那所有的資料都需要依次往後移動一位，所以最壞時間複雜度是o(n)。因為我們在每個位置插入元素的概率是一樣的，所以平均情況時間複雜度為(1+2+…n)/n=o(n)。刪除元素也是同理
從陣列儲存的記憶體模型上來看，「下標」最確切的定義應該是「偏移(offset)」。前面也說到，如果用a來表示陣列的首位址，a[0]就是偏移為0的位置，也就是首位址。a[k]就表示偏移k個 type_size 的位置，所以計算a[k]的記憶體位址只需要用這個公式
a[k]_address = base_address + k * type_size
a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size
陣列作為非常基礎的資料結構，通過下標隨機訪問陣列元素又是其非常基礎的程式設計操作，效率的優化就要盡可能做到極致。所以為了減少一次減法操作，陣列選擇了從0開始編號，而不是從1開始
參考：《資料結構與演算法之美》 《零基礎學資料結構》
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