有8張撲克牌，兩張1，兩張2，兩張3，兩張4。現在需要排序成一排，要求每張牌號為1的牌中間間隔1張牌，每張牌號為2的牌間隔2張牌，每張牌號為3的牌間隔3張牌，每張牌號為4的牌間隔4張牌，請問有幾種放置方案？
例如如下排列不符合規範，因為位置6和位置7放置的兩張4中間沒有間隔4張牌。
位置1位置2
位置3位置4
位置5位置6
位置7位置812
1324
43該問題實際想問如何將8個數字進行排列，從而滿足特性的間隔要求。
問題輸入為8個數字，輸出為8個已經排序的陣列，操作環節只有排序。
觀點：只需按要求將前四個位置，按照牌的擺放要求填滿前4位，則如果8個位置都是滿的，則符合題目要求。
複雜度：第乙個位置可能性8，第二個位置可能性7，則遍歷方全部案需要8 * 7 * 6 * 5 ，複雜度為n!，典型np問題。類似於演算法中的tsp 旅行推銷商問題。
結論：放棄。
觀點：題目可以分解為如何放置4對牌可以填滿8個問題。即共有4個子問題：兩張1的放置，兩張2的放置……。類似於零錢兌換問題。
第一次選擇放置兩張4，因為4的確定性最高，後續選擇可能性也就越少，共有3種放置方案。
第二次放置兩張3，每種都是兩種放置方案。
選擇次數：3 * 2 * 2。
結論：41312432、23421314
模擬觀點：每對牌有固定間隔，類似於三維世界的體積；佔滿8個位置類似於填滿固定空間。那麼模擬於如何將雞蛋、大棗、沙子和水填滿玻璃瓶？
模擬方案解法：先放雞蛋，再放……。方案數量無窮多，因為我可以只旋轉杯子。
對應問題觀點：方案數量肯定為偶數，因為我可以旋轉陣列！即方案中4放在位置1和位置3其實沒有什麼不同。可以對方案進行剪枝。
選擇次數：2 * 2 + 2
結論：41312432、23421314
共有兩種放置方案。
感謝各位提供方案和觀點的同學，感謝聰明的妹妹。
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