客觀世界中許多事物存在層次關係
其中，人類社會家譜如下圖所示：
通過上述所說的分層次組織，能夠使我們在資料的管理上有更高的效率！那麼，對於資料管理的基本操作——查詢，我們如何實現有效率的查詢呢？
查詢：根據某個給定關鍵字k，從集合r中找出關鍵字與k相同的記錄
靜態查詢：集合中記錄是固定的，即對集合的操作沒有插入和刪除，只有查詢
動態查詢：集合中記錄是動態變化的，即對集合的操作既有查詢，還可能發生插入和刪除(動態查詢不在我們考慮範圍內)
2.1 靜態查詢
2.1.1 方法1：順序查詢
/* c語言實現 */int sequentialsearch (statictable *tbl, elementtype k)2.1.2 方法2：二分查詢(binary search)
假設n個資料元素的關鍵字滿足有序(比如：小到大)，即k1
例：假設有13個資料元素，按關鍵字由小到大順序存放。二分查詢關鍵字為444的資料元素過程如下圖：
仍然以上面13個資料元素構成的有序線性表為例，二分查詢關鍵字為43的資料元素如下圖：
/* c語言實現 */int binarysearch (statictable *tbl, elementtype k) return notfound; // 查詢不成功，返回-1}二分查詢演算法雖然解決了查詢的時間複雜度問題，但是對於資料的插入和刪除確是o(n)的，因此有沒有一種資料結構，既可以減少資料查詢的時間複雜度，又可以減少資料的插入和刪除的複雜度呢？
除了使用上述兩個方法進行關鍵字的查詢，我們還可以通過二叉樹這種資料結構完成關鍵字的查詢。
從上圖可以看出，如果我們需要尋找數字8，可以通過以下4步實現(可能看不懂，未來會看得懂)：
根節點6小於8，往6的右子節點9找
結點9大於8，往9的左子結點7找
結點7小於8，往7的左子結點找
找到8
樹(tree)：n(n≥0)
n(n≥0)個結點構成的有限集合。
牢記樹有以下3個特性：
子樹是不相交的；
除了根結點外，每個結點有且僅有乙個父結點；
一顆n個結點的樹有n-1條邊
5.1 非樹
5.2 樹
結點的度(degree)：結點的子樹個數
樹的度：樹的所有結點中最大的度數
葉結點(leaf)： 度為0的結點
父結點(parent)：有子樹的結點是其子樹的根結點的父結點
子結點(child)：若a結點是b結點的父結點，則稱b結點是a結點的子結點；子結點也稱孩子結點
兄弟結點(sibling)：具有同一父結點的各結點彼此是兄弟結點
路徑和路徑長度：從結點n1,n2,⋯,nk , ni+1的父結點。路徑所包含邊的個數為路徑的長度
祖先結點(ancestor)：沿樹根到某一結點路徑上的所有結點都是這個結點的祖先結點
子孫結點(descendant)：某一結點的子樹中的所有結點是這個結點的子孫
結點的層次(level)：規定根結點在1層，其它任一結點的層數是其父結點的層數加1
樹的深度(depth)：樹中所有結點中的最大層次是這棵樹的深度
7.1 樹的鍊錶表示
上圖所示樹的鍊錶表示法有很大的缺陷，假設樹的深度非常大，並且不能保證所有樹的子結點都有3個，那麼會造成很大程度的浪費。
7.2 樹的鍊錶(兒子-兄弟)表示法
上圖所示的樹的表示方法，已經足夠完美了，但是如果我們把鍊錶表示的樹旋轉45°角，會發現如下圖所示：
經過45°角的旋轉，我們會發現一顆二叉樹(乙個結點至多擁有2個子結點的樹)，也就是說最普通的樹其實可以通過二叉樹表示，也就是說我們只要把二叉樹研究透了，我們即研究透了樹。
二分查詢樹（BST）
這個出現頻率比較高，為了防止忘了，寫一下好了 二分查詢樹的性質 來自維基百科 若任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於或等於它的根結點的值 任意節點的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值 任意節點的左 右子樹也分別為二叉查詢樹。沒有鍵值相等的節點 英語 no dupli...
extra1 二分查詢與二叉判定樹
目錄二叉判定樹是用於描述解決問題的思路，比如可以使用判定樹描述n個數的比較過程，是一種對過程的描述。它也可以用於描述二分查詢 即折半查詢，以下都作二分查詢 的過程。描述二分查詢的二叉判定樹，我們也可以叫折半查詢判定樹，從這樣的判定樹，我們可以分析二分查詢演算法的效率，當n 0時，折半查詢判定樹為空 ...
資料結構樹之二分查詢樹
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