通俗理解滑模變結構(2)

2021-10-17 15:37:05 字數 1703 閱讀 8853

接上一節的內容,用matlab simulink模組搭建模組,搭建模型如下:

前面control是控制器部分,model是我們上一節的物件。

給定x1初始值為3,x2,x3的初始值為0,**時間為10s,**結果如下圖所示

從圖中可以看出,x1,x2,x3都會收斂到0,說明上節設計的鎮定控制器成功,simulink模型我放在資源中,自取,用的是matlab2018a。此時,我們用示波器觀察u,會發現圖如下:

這個u出現了乙個黃色的帶,這就是滑模變結構控制中的抖振,這是由於u的不連續而產生的現象,即u中的符號函式sgn(s)。但在實際控制系統中,我們並不希望出現這樣的現象,因為抖振會影響控制效能,接下來我將介紹如何處理抖振。

從上圖u可以看到此時抖振比較大,抖振太大在實際系統會影響系統的效能,甚至會導致系統不穩定,因此在實際系統中使用滑模,我們需要儘量減少抖振。

從上文可知,抖振有很大一部分由於符號函式sgn(s)引起,為了減小抖振,我們可以用其他函式代替符號函式,常用來替代符號函式的切換函式有以下幾種:

1.採用飽和函式sat(s)代替符號函式,飽和函式的形式如下:

s at

(s)=

& 1,&s>\delta \\ ks,&\left | s \right |

sat(s)

=⎩⎨⎧

​ks,

​1,∣

s∣−1,​

s>δk

=δ1​

s​其中δ

\delta

δ的大小會影響抖振程度,當δ

\delta

δ為無窮小時,飽和函式就是符號函式。(注意:並不是抖振越小越好,其實抖振會影響控制速度與控制精度,精度與速度往往兩者不可兼得,一般而言,抖振越大系統反應速度越快,但精度很差;抖振小,精度高,但反應速度會差(個人理解,可能有誤))

2.連續函式,連續函式的形式如下:θ(s

3.雙曲正切函式tan

除了改變切換函式減小抖振,還有很多其他方法,我在後續的文章主要介紹兩種特殊滑模面設計:動態滑模設計與終端滑模設計(terminal滑模)

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