以下僅考慮 innodb 儲存引擎。
自增主鍵有兩個性質需要考慮：
單調性每次插入一條資料，其 id 都是比上一條插入的資料的 id 大，就算上一條資料被刪除。
連續性插入成功時，其資料的 id 和前一次插入成功時資料的 id 相鄰。
自增主鍵的單調性
為何會有單調性的問題？
這主要跟自增主鍵最大值的獲取方式，以及存放位置有關係。
如果最大值是通過計算獲取的，並且在某些情況下需要重新獲取時，會因為最新的資料被刪除而減小。
自增主鍵最大值怎麼取的？存放到**？
mysql 5.7 及之前的版本，自增主鍵最大值會在啟動(重啟)後從資料庫中取出放到記憶體：
select max(ai_col) from table_name for update;
這樣獲取是通過計算的，並且由於存放在記憶體而容易丟失。
如果刪除最新一條資料(假設 id 為 10)，因故障或者其他必要重啟後再插入一條資料時會使用之前的 id (即 id 為 10)。
問題在於如果有其他表依賴了該 id，則其他表的資料關聯到的資料就符合要求了。除非設定了外來鍵。
比如我要向最大乙個 id 的賬號充了 100 萬。但是在充值之前，該賬號被刪除，然後伺服器故障重啟，重啟後有人新註冊了乙個賬號。結果我的 100 萬充到了他的新賬號上。註冊新賬號的人以為是新手福利，笑嘻嘻。
如何解決單調性的問題？
從 mysql 8.0 開始，自增主鍵最大值會在每次修改後寫入到 redo log，並且在每個檢查點寫入引擎私有的系統表。
如果是正常重啟，則讀取系統表裡的值。
如果是故障重啟，則先讀取系統表裡的值放到記憶體。接著掃瞄 redo log 裡儲存的值。如果掃瞄到的值大於記憶體的值，則將該值覆蓋到記憶體。
但由於資料庫可能在 redo log 刷入磁碟前就故障了，所以可能會用到之前申請的 id。
注：如果 redo log 都沒刷入，就更不用說將資料插入資料表了。
自增主鍵插入時的連續性
這裡不考慮由於刪除導致的連續性問題
為何會有連續性問題？
這主要是跟插入事務回滾有關係。
對於兩個插入事務，事務 a 先執行插入語句，之後事務 b 執行插入語句。在這之後，事務 a 回滾，導致 a 執行插入語句時占用的 id 被拋棄。
之所以事務 a 沒提交的情況下，事務 b 就能執行插入語句，跟 innodb 的自增長鎖(auto-inc locking)相關。該鎖是一種特殊的表鎖(table-level lock)，但會在插入語句執行後立即釋放，不會等到事務結束。
如何解決連續性問題？
使用最高隔離級別 serializable (序列)。
由於效能上的考慮，通常不這樣做。
多事務批量插入的連續性
事務 a 和事務 b 都在執行 不確定數量 的批量插入(insert ... select)：
保證事務 a 的資料的 id 連續： innodb_autoinc_lock_mode = 0 (auto-inc locking)
必須等待語句執行結束才釋放鎖。
保證事務 a 的資料的 id 連續： innodb_autoinc_lock_mode = 1 (auto-inc locking)
和上面的區別在於，當執行 確定數量 的批量插入時，使用輕量級互斥量(mutex)而不是特殊表鎖(auto-inc locking)，從而提前向記憶體的計數器申請相應數量的 id。之後立即釋放，不用等語句執行結束。
會因為回滾而使得全域性 id 不連續。
不保證事務 a 的資料的 id 連續： innodb_autoinc_lock_mode = 2 (mutex)
三種插入定義：
簡單插入
能夠提前知道插入的行數
批量插入
不能提前知道插入的行數
混合插入
批量插入中的一部分的 id 是指定的(非 0 且非 null)，另一部分未指定，使用資料庫生成的自增 id。
其他如果主動指定 id 為 0 或者 null 插入，則會使用資料庫生成的自增 id。
參考文件
為什麼 mysql 的自增主鍵不單調也不連續
《mysql技術內幕——innodb儲存引擎》 第 6 章：鎖
MySQL設定主鍵自增和非主鍵自增
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