1.簡介
該篇部落格主要闡述如何將按16進製制儲存的32位浮點數字串轉換為十進位制數
資料示例如下：
『3f cc 00 00』 -> 1.59375 'ff 7f ff ff' -> -3.40282346639e+38
『41 a4 c0 00』 -> 20.59375
注：這裡的位元組序按照大端法；小端法需要增加一行**(已經表明)
2.原理
顧名思義，32位浮點數共計32位，有三個組成部分：符號位s、階碼e、尾數m。s、e、m所佔位數分別為1、8、23位。
注釋：s表示正負(0為正，1為負)；e用移碼表示(偏移量為127)；m不足23位時右端補0
正向推理：
已知十進位制數20.59375，它的二進位制形式為 10100.10011，移動小數點位置10100.10011=1.010010011×24
注：移動小數點是移動到整數字是1就停止，此時為左移;也可能右移，例如 0.59375 = 0.10011 = 1.0011 x 2-1
1.符號位s：
該十進位制數為正，s = 0
2.階碼e：
指數為4，加上偏移量127後為131，轉換為2進製數 e = 1000 0011
3.尾數m：
尾數為小數部分，當位數不足23位時用0補齊 m = 010 0100 1100 0000 0000 0000
4.32位浮點數：
s+e+m -> 0 1000 0011 010 0100 1100 0000 0000 0000
將32位浮點數轉換為16進製制：
01000001 10100100 11000000 00000000 -> 41 a4 c0 00
逆向推理：
已知『41 a4 c0 00』，將它轉換為十進位制數
第一步：變為二進位制
41 a4 c0 00 -> 01000001 10100100 11000000 00000000
第二步：取s、e、m
s = 0
e = 1000 0011
m = 010 0100 1100 0000 0000 0000
第三步：公式計算
32位浮點數 = (-1)^s * (1+m10) * 2^e10
指數 e10= (e)10 - 127 = (1000 0011)10 - 127 = 4
十進位制浮點小數 m10 = (0.m)10 = (0.0100 1001 1)10= 0.287109375
32位浮點數 = (-1)^s * (1+m10) * 2^e10
則32位浮點數 = (-1)^0 * (1 + 0.287109375) * 2^4 = 20.59375
3.**
defhextonum(string):#16進製制轉2進製
num_2 = ''new_list= str(string).strip().split(' ')
# new_list.reverse() # 如果使用小段法，則需要增加該行**for l innew_list:
temp= bin(int(l, 16))[2:]if len(temp) != 8:
temp= '0' * (8 - len(temp)) +temp
num_2= num_2 +temp#符號位、階碼、尾數
s2 =num_2[0]
e2= num_2[1:9]
m2= num_2[9:]prints2, e2, m2#計算小數部分(10進製)
if len(m2) !=0:
temp=0for i in range(1, len(m2)+1):
temp= temp + int(m2[i - 1]) * (2 ** (-1 *i))
latter10=tempelse:
latter10=0printlatter10#計算階數
e10 = int(e2, 2) - 127
#計算公式
num_10 = ((-1)**int(s2))*(1 + latter10)*(2**e10)returnnum_10
s= '41 a4 c0 00'
printhextonum(s)print (-1)**0 * (1+0.287109375) * (2**4)
結果如下：
0 10000011 01001001100000000000000
0.287109375
20.59375
20.59375
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