昨天晚上睡前看了一下問題描述，講的是乙隻青蛙跳n個台階，一次可以跳一階，一次也可以跳兩階，問一共有多少種跳法。
當時我的思路是：
先想了n=1和n=2的情況，
當n=1時，只有一種跳法--即1；
當n=2時，有兩種跳--1 1或者2
因為小青蛙一次可以跳1或者2，
所以我想把n=1和n=2的情況作為遞迴出口。
比如，n=3的情況，就相當於小青蛙跳了乙個2，和乙個1
並且他們之間是可以有順序的，
一共兩種順序：
小青蛙先跳乙個n=1，再跳乙個n=2；
小青蛙先跳乙個n=2，再跳乙個n=1。
然而，問題出現了，當小青蛙跳n=2時，選擇了1 1跳法，
那麼此時上述兩種順序跳出來的結果都是1 1 1，
說明有重複。
當n取更大的時候，這種重複更多，我們需要把它減去。
想到這的時候，我就知道，我的想法肯定錯了。
遞迴演算法是為了讓人好理解，犧牲一部分機器的執行時間，來換取程式的更強可讀性。
我這想法已經把自己繞進去了，顯然是不可行的。
下面一起來學一學這個問題吧！
【一、思路 中會闡述清楚為什麼不會出現重複問題】
乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級台階。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法？當n=1時，一共有一種跳法（1）
當n=2時，一共有兩種跳法（1，1），（2）
當n>2時，
這裡我們以n=3為例：
由於很好列舉，我們直接給出跳法，
一共3種：
（1，1，1）
（1，2）
（2，1）
如果我們去掉跳的第一次，
如（1，1，1）一共跳了3次，去掉第一次跳的1階，剩下的結果為（1，1）
同理，剩下兩種跳法去掉第一次後的結果分別為（2）和（1）。
我們把他們放在一起看一下：
（1，1）
（2）（1）
再觀察：這前兩種：（1，1）和（2）不正好是n=2時的跳法嗎？
最後一種，也正好是n=1的跳法。
我們再來列舉一下n=4的情況：
（1，1，1，1）
（1，1，2）
（1，2，1）
（2，1，1）
（2，2）
一共五種。
以第一步跳的是1還是2，我們來划上分割線：
（1，1，1，1）
（1，1，2）
（1，2，1）
------分割線-----------上為a段，下為b段
（2，1，1）
（2，2）
然後，我們對a段進行去掉第一步的處理：
（1，1，1）
（1，2）
（2，1）
是n=3的情景。
同理，對b段進行去掉第一步的處理：
（1，1）
（2）是n=2的情景。
n=4可以劃分為n=3和n=2兩個子問題，而n=3又可以劃分為n=2和n=1兩個子問題，
也就是說，n=4 --> n=3 + n=2 --> n=2 + n=1 + n=2
而n=1和n=2就是我們的初始條件，遞迴出口，
所以完成了遞迴。
本題和斐波那契數列有異曲同工之妙。
回過頭來，我們再想想一開始我的想法出現的問題：是否會導致重複？
答案是不會的。
因為我們是以第一步是1還是2來劃分子問題，這裡的2是一次跳兩階，很明顯，第一步已經不一樣了，所以不會出現重複的問題。
用概率論的思想就是先分類
分第一步跳1次還是2次兩大類
分類用加法；
而對於第一步跳一次的情景，
它又和後面的步驟形成了分步執行問題
分步用乘法。
但是它自身就只有一步，
所以相當於是
這裡我們就把是否會出現重複問題給講清楚了。
int frog_jump(int n)
int main()
測試多組樣例，滿足題意。
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