*四種頻率包括以下四個：
1、模擬頻率f
2、模擬角頻率ω
3、數字頻率w(歸一化頻率)
其中，前兩種是模擬頻率，是自然界中的一種物理現象，真實存在，比如風扇1秒鐘轉10次，則其(模擬)頻率f=10hz，hz=1/s；也即訊號在一秒鐘內重複的次數。便於理解，假設乙個點在單位圓上運動，如圖1所示，點在圓上一秒鐘轉10圈，則該點的運動頻率為10hz。
圖1.點在圓上運動
而模擬角頻率ω，是以弧度來表徵轉的圈數，一圈是2π弧度，則該點的運動頻率也可表示為2π10rad/s，由此可以看出，ω = 2*π*f。注意模擬角頻率的單位是rad/s。
數字頻率w的出現，是對模擬訊號進行取樣後，用來表示得到的數碼訊號。數字頻率w與取樣頻率fs（ws）相關。
數字頻率是對模擬頻率的取樣，數字頻率代表的是兩個取樣點之間的間隔。還是以一點在圓上運動為例，1秒鐘轉動10圈，從該點運動開始，以1秒鐘取樣100次進行取樣，可以得到，每次取樣都可得到該點在圓上的位置，該點在圓上的位置如圖2所示，取樣點之間存在間隔，要以弧度w表示這種間隔，w = 2π10/100,可得到w = 0.2π rad。
圖2.取樣得到的點的位置
數字頻率為
w = 2πf/fs = ω/fs = ωts=2πω/ws
根據奈奎斯特定理，ws>=2ω，因此，w<=π。由公式可以看出，數字頻率是模擬頻率針對取樣頻率的歸一。
對於模擬訊號
x(t) = sin(2π*10*t)
進行取樣，fs = 50,取樣間隔ts = 1/50 s，自變數不再連續，由連續的時間t變為離散的變數n。假設t在某一時刻，tn = 3/50 s，可以採集到的時刻包括0、1/50、2/50、3/50,.......。n即表示第幾個取樣點，第n個取樣點對應的時刻為
tn = n/50 = n*ts
，則得到的數碼訊號為;
x(n) = sin(2π*10*n/50) = sin(2π*0.2*n)
此時w = 2π*0.2，fs = 50表示1s內對訊號等間隔取50個點，n表示第幾個取樣點。n = (1:n)，n表示總的取樣點數。
如果取樣頻率是fs = 100,則得到數碼訊號為：
x[n] = sin(2π*10*n/100) = sin(2π*0.1*n)
此時w = 2π*0.1，fs=100，表示1s內對訊號等間隔取100個點。n =(1:n)。
可以看出，不同取樣頻率下的數碼訊號的數字頻率是不同的，但是表示的是相同的訊號，在理論上滿足奈奎斯特定理，所包含的資訊是完全相同的，還應注意到，不同取樣率下，n的間隔不同。
ps:最近設計fir濾波器，碰到數字頻率，感覺忘了，重新學習一下，比如對設計低通濾波器，其fs = 10000hz,截止頻率為500hz，則對應的數字頻率為wstop = 2π*(500/10000)=0.1π。
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