最優生成樹c語言 C語言 資料結構 構造哈夫曼樹

給定n個權值的集合w=

1.在w中選取兩個最小的權作為兄弟結點，以它們的權值之和作為其父結點，得到一棵新樹；

2.在w中刪除上述已選取的權值，以它們的權值之和作為新的權值加入w中；

3.在已構造的二叉樹中重複①、②，直至w中只含有乙個權重值，這棵二叉樹就是所要建立的哈夫曼樹(構造出有n個葉結點，葉結點相應的權值為w1,w2…wn的一棵樹)

在構造哈夫曼樹的過程中，每次由兩棵權值最小的樹生成一棵新樹時，新樹的左子樹和右子樹可以任意安排，這樣將會得到具有不同結構的多個哈夫曼樹，但它們都具有相同的帶權路徑長度。為了使得到的哈夫曼樹的結構盡量唯一，通常規定生成的哈夫曼樹中每個結點的左子樹根結點的權小於等於右子樹根結點的權。上述哈夫曼樹的構造過程就是遵照這一規定進行的。

(2)構造哈夫曼樹的演算法描述

根據上述構造哈夫曼樹的過程可以寫出相應的用c語言描述的演算法，具體如下：

構造哈夫曼樹演算法

struct btreenode* createhuffman(int a, int n) /*根據陣列a中n個權值建立一棵哈夫曼樹，返回樹根指標*/ /*進行n-1次迴圈建立哈夫曼樹*/ for(i=1; idatadata)  else if(b[j]->datadata) k2=j; } } /*由最小權值樹和次最小權值樹建立一棵新樹，q指向樹根結點*/ q=malloc(sizeof(struct btreenode)); q->data=b[k1]->data+b[k2]->data; q->left=b[k1]; q->right=b[k2]; /*將指向新樹的指標賦給b指標陣列中k1位置，k2位置置為空*/ b[k1]=q; b[k2]=null; } /*刪除動態建立的陣列b*/ free(b); /*返回整個哈夫曼樹的樹根指標*/ return q;}

(3)求哈夫曼樹的帶權路徑長度的演算法描述

下面給出求哈夫曼樹帶權路徑長度的演算法。

求哈夫曼樹的帶權路徑長度的演算法

int weightpathlength(struct btreenode* fbt, int len) /*根據fbt指標所指向的哈夫曼樹求出帶權路徑長度，len初值為0*/ /*訪問到非葉子結點時進行遞迴呼叫，返回左、右子樹的帶權路徑長度之和，向下深入一層時len值增1*/ else  }}

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