有 n 個石子，兩個人輪流取石子，規定每次至少取乙個，最多取 m 個。取走 最後乙個的人獲勝。 稱先取的人為先手，後取的人為後手。
請問當 n 與 m 滿足什麼條件時，先手有必勝策略。當 n 與 m 滿足什麼條件時， 後手有必勝策略。
你可以寫乙個程式進行問題求解，你也可以直接進行推理。
我們從最簡單的情景開始分析
當石子有1~m個時，毫無疑問，先手必勝
當石子有m+1個時，先手無論拿幾個，後手都可以拿乾淨，先手必敗
當石子有m+2~2m時，先手可以拿走幾個，剩下m+1個，先手必勝
我們不難發現，面臨m+1個石子的人一定失敗。
這樣的話兩個人的最優策略一定是通過拿走石子，使得對方拿石子時還有m+1個
我們考慮往一般情況推廣
先手會首先拿走rr個，接下來假設後手拿走xx個，先手會拿走m+1−x個，這樣博弈下去後手最終一定失敗
假設先手拿x個，後手一定會拿m+1−x個，這樣下去先手一定失敗
#includeint main()
巴什博奕（Bash Game）
巴什博弈 bash game，同餘理論 只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取乙個，最多取m個。最後取光者得勝。顯然，如果n m 1，那麼由於一次最多只能取m個，所以，無論先取者拿走多少個，後取者都能夠一次拿走剩餘的物品，後者取勝。因此我們發現了如何取勝的法則 如果n m 1 ...
巴什博奕詳解
只有一堆n 個石子，兩個人輪流從這堆石子中取物，規定每次至少取乙個，最多取 m 個。最後取光者得勝。兩人均採用最優方案。假設雙方分別為a,b 且指定a為先手。如果是 n m 的情況下 先手a一次即可取完，a必勝。故重點討論 n m 的情況 當 n m 1 時 因為a至多取 m 顆，最少取 1 顆 在...
NYOJ 巴什博奕 bash game
時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 2 描述 一天，tt在寢室閒著無聊，和同寢的人玩起了取石子遊戲，而由於條件有限，他 她們是用旺仔小饅頭當作石子。遊戲的規則是這樣的。設有一堆石子，數量為n 1 n 1000000 兩個人輪番取出其中的若干個，每次最多取m個 1 m 100...