01
基本邏輯
用八叉樹來表示三維形體，並研究這種表示下的各種操作以及應用，是進入80年代後開展起來的一種方法。這種方法，既可以看成是四叉樹方法在三維空間的推廣，也可以認為是三維體素陣列表示形體方法的一種改進。
假設要表示的形體v可以放在乙個充分大的正方體c中，c的邊長為2n。
八叉樹的每乙個節點與c的乙個子立方體對應，樹根與c本身相對應。如果v=c，那麼v的八叉樹只有樹根。如果v不等於c，則將c等分為8個子立方體，每個子立方體與樹根的乙個子節點相對應。只要某個子立方體不是完全空白，或者完全為v所佔據，就要被八等分，從而對應的節點也就有了八個子節點。這樣的遞迴判斷，分割一直要進行到節點所對應的立方體完全為空，或是完全為v所佔據，或是其大小已經是預先定義的體素大小，並且對他與v之交作一定的「捨入」，使體素或認為是空白的，或認為是v佔據的。
八叉樹空間結構
02cloudcompare中的八叉樹
cloudcompare中使用的dgmoctree作為八叉樹資料結構，具體實現過程如下：
八叉樹將空間分割成八塊，根據2進製，3位2進製即可表示8個數字，3位中的順序:zyx順序區分，從小遞增到大，如：011，即z為0，x為1，y為 1的塊位置。所以64位作業系統最多可分割為64/3 =21級，32位作業系統最多可分割為32/3 =10級。1、建立單維索引(
cellcode)
將原有的1位2進製轉為3位，如：001(1)轉為000 000 001，010(2) 轉為 000 001 000，以此類推。另外兩個維度的code分別左移1位和2位即可。軟體初始化時就計算完了所有cellcode。
//we compute all possible values for cell codes //(along a unique dimension, the other ones are just shifted) for (int value = 0; value < value_count; ++value) } values[value] = code; }cellpos)
會預設計算最高層級下的位置，按照矩形索引的方式推算到3維，其他層級的pos，則計算當前點在最高層級下的pos，然後右移(最高層級-當前層級)位。
const pointcoordinatetype& cs = getcellsize(max_octree_level); //dgm: if we admit that cs >= 0, then the 'floor' operator is useless (int cast = truncation) cellpos.x = static_cast(/*floor*/(thepoint->x - m_dimmin.x)/cs); cellpos.y = static_cast(/*floor*/(thepoint->y - m_dimmin.y)/cs); cellpos.z = static_cast(/*floor*/(thepoint->z - m_dimmin.z)/cs)cellpos與cellcode的轉換
cellpos先左移(最高層級-當前層級)位，再將y左移1位，z左移2位，對xyz取或處理，然後右移3*(最高層級-當前層級)位。
//最高層級-當前層級const unsigned char dec = max_octree_level - level;//pre_computed_pos_codes 為軟體初始化時建立的單維cellcodecellcode code = (pre_computed_pos_codes.values[cellpos.x > (3 * (max_octree_level - level));a.計算出給定立方體的最大角點和最小角點
b.判斷最大角點和最小角點所在給定層級的pos
c.判斷當前層級是否有在給定立方體相交的pos
d.迴圈所有pos中的點
e.判斷點是否在立方體內
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