#演算法系列#
o(1)是最好的演算法時間複雜度，也就是說同比效率最高的演算法。其中的1表示的不是1次，之前有個同學問我，如果是消耗2個單位時間的時間複雜度是不是記為o(2)呢？不是。不論演算法消耗幾個單位時間，只要是這個時間不隨著n的漸進性變化而變化，也就是這個單位時間永遠都是2個、或者永遠都是10個。這樣的時間複雜度都記作o(1)。
是不是所有o(1)時間複雜度的演算法的執行時間都相等呢？不是，上面說了o(1)可能是2個單位時間，也可能是10個單位時間；再者，電腦的硬體不同、環境不同，哪怕同乙個演算法在不同機器上執行所消耗的時間都是不一樣的，但是他們的時間複雜度都是o(1)。所以時間複雜度都是o(1)的，所消耗的時間是不相等的。如下圖，增長是一條水平的直線。
o(n)是線性增量的時間複雜度，也成為線性時間複雜度。因為其時間變化是線性增長的。
在此，先要說清楚什麼是線性增長，線性增長也可以稱為等速增長。比如2n+2這個函式就是線性增長，因為當n為1的時候2n+2=4，當n=2的時候為6，當n=3的時候為8，每次都是增量都是2，等量增長，也是等速增長。這樣的增長成為線性增長。如下圖，增長是一條直線。
o(n^2)這種時間複雜度的演算法，隨著n的增大其計算速度也是越來越慢，慢下來的速度是非常快。也就是相比o(n)而言，時間複雜度是o(n^2)的演算法執行時間相對來說所花費的時間更長。比如氣泡排序就是這種時間複雜度。如下圖：
o(logn)是一種對數型別的時間複雜度。
對數的概念先給大家複習一下，比如2^x=n,轉換對數就是以2為底數n的對數，記作log2 n（此處的2應該放到log下角，並且寫小一點，但是計算機打不出來我用空格以示區分）。比如以2為底8的對數是3，記作log2 8=3.
所以，當n非常大的時候，時間複雜度的增長反而比較小。因為n=256的時候，log2 256=8。也就是n為256但是o(logn)時間複雜度反而只是8。因此o(logn)複雜度的演算法也是相對來說比較優秀的演算法。增量如下圖：
o(nlogn)時間複雜度的概念在了解了o(logn)之後應該會有乙個粗略的推測了。比如log2 256=8，那麼nlog就是256（log2 256）=256*8，這種增速比o(n)要大，但是比o(n^2)要小，所以圖示如下：
時間複雜度上o(1)
本節將一些常見的時間複雜度列出來，目的有兩個，一是讓大家能更深入一點了解時間複雜度；二是對後面可能出現的一些數學公式做一些複習。以便後面的內容能直接引用。
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