演算法(algorithm)：計算機解題的基本思想方法和步驟。
演算法的描述：是對要解決乙個問題或要完成一項任務所採取的方法和步驟的描述，包括需要什麼資料(輸入什麼資料、輸出什麼結果)、採用什麼結構、使用什麼語句以及如何安排這些語句等。通常使用自然語言、結構化流程圖、偽**等來描述演算法。
此類問題都要使用迴圈，要注意根據問題確定迴圈變數的初值、終值或結束條件，更要注意用來表示計數、和、階乘的變數的初值。
例：用隨機函式產生100個[0，99]範圍內的隨機整數，統計個位上的數字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數的個數並列印出來。
本題使用陣列來處理，用陣列a[100]存放產生的100個隨機整數，陣列x[10]來存放個位上的數字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數的個數。即個位是1的個數存放在x[1]中，個位是2的個數存放在x[2]中，……個位是0的個數存放在陣列x[10]。
分析：求最大公約數的演算法思想：(最小公倍數=兩個整數之積/最大公約數)
(1) 對於已知兩數m，n，使得m>n；
(2) m除以n得餘數r；
(3) 若r=0，則n為求得的最大公約數，演算法結束；否則執行(4)；
(4) m←n，n←r，再重複執行(2)。
例如: 求 m="14" ,n=6 的最大公約數.
只能被1或本身整除的數稱為素數基本思想：把m作為被除數，將2至sqrt(m)作為除數，如果都除不盡，m就是素數，否則就不是。
將其寫成一函式,若為素數返回1，不是則返回0
(任意乙個大於等於6的偶數都可以分解為兩個素數之和)
基本思想：n為大於等於6的任一偶數，可分解為n1和n2兩個數，分別檢查n1和n2是否為素數，如都是，則為一組解。如n1不是素數，就不必再檢查n2是否素數。先從n1=2開始，檢驗n1和n2(n2=n-n1)是否素數。然後使n1+2 再檢驗n1、n2是否素數，… 直到n1=n/2為止。
利用上面的prime函式，驗證哥德**猜想的程式**如下：
1．選擇法排序(公升序)
基本思想：
1)對有n個數的序列(存放在陣列a(n)中)，從中選出最小的數，與第1個數交換位置；
2)除第1 個數外，其餘n-1個數中選最小的數，與第2個數交換位置；
3)依次類推，選擇了n-1次後，這個數列已按公升序排列。
程式**如下：
2．冒泡法排序(公升序)
(將相鄰兩個數比較，小的調到前頭)基本思想：
1)有n個數(存放在陣列a(n)中)，第一趟將每相鄰兩個數比較，小的調到前頭，經n-1次兩兩相鄰比較後，最大的數已「沉底」，放在最後乙個位置，小數上公升「浮起」；
2)第二趟對餘下的n-1個數(最大的數已「沉底」)按上法比較，經n-2次兩兩相鄰比較後得次大的數；
3)依次類推，n個數共進行n-1趟比較，在第j趟中要進行n-j次兩兩比較。
程式段如下
3．合併法排序(公升序)
(將兩個有序陣列a、b合併成另乙個有序的陣列c。)
基本思想：
1)先在a、b陣列中各取第乙個元素進行比較，將小的元素放入c陣列；
2)取小的元素所在陣列的下乙個元素與另一陣列中上次比較後較大的元素比較，重複上述比較過程，直到某個陣列被先排完；
3)將另乙個陣列剩餘元素抄入c陣列，合併排序完成。
程式段如下：
順序查詢法
基本思想：一列數放在陣列a[1]---a[n]中，待查詢的數放在x 中，把x與a陣列中的元素從頭到尾一一進行比較查詢。用變數p表示a陣列元素下標，p初值為0，使x與a[p]比較，如果x不等於a[p]，則使p=p+1，不斷重複這個過程；一旦x等於a[p]則退出迴圈；另外，如果p大於陣列長度，迴圈也應該停止。(這個過程可由下語句實現)
思考：將上面程式改寫一查詢函式find，若找到則返回下標值，找不到返回-1
②基本思想：一列數放在陣列a[1]---a[n]中，待查詢的關鍵值為key，把key與a陣列中的元素從頭到尾一一進行比較查詢，若相同，查詢成功，若找不到，則查詢失敗。查詢過程如下，index：存放找到元素的下標。)
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