光子學原理
序號內容分值
法布里-珀羅濾波器
abcd矩陣
高斯光束/共振腔
光的偏振
諧振子運算元/交換子
二能級原子
雷射原理
三能級系統
總分1. 法布里-珀羅濾波器(20分)
大部分光纖通訊系統使用一根光纖傳輸載波頻率不同的多個通道。如果系統有40個通道，每個通道的頻寬都是40 ghz，間隔100 ghz。部分光譜如下：
2. abcd矩陣(12分)
在下面四圖中，輸入和輸出平面之間是未知的光學元件，箭頭表示光線。請確定每個光學系統的abcd矩陣。
3. 高斯光束和共振腔(5分)
如下圖所示，共振腔由兩個相同的反射鏡構成。如果增加兩個反射鏡的曲率半徑但不改變腔長，那麼腔模的束腰半徑將增加還是減小？為什麼？
4. 光的偏振(8分)
光波在自由空間沿z軸傳播，電場向量如下：
5. 諧振子(20分)
我們可通過v(x)=0.5m?²x²確定一維線性諧振子的波函式。下面是前四種狀態的解(n為狀態數)：
現在有乙個新的勢阱方程：
這是只能伸長不能壓縮彈簧的勢能模型。
n在x=0的值。
6. 運算元和交換子(10分)
假設運算元b的表示式為：
a為產生運算元，a†為湮滅運算元，?和?為實常數，並且?²-?²=1。
7. 二能級原子(15分)
(6分)
二能級原子與單色光發生共振相互作用。系統能級差是e
e -e
g ，並且最初原子處於激發態。請畫出基態和激發態的粒子集居概率的演變曲線。請正確標註你的曲線並解釋時間演變過程。
(9分) 二能級原子系綜的平均偶極矩和反演滿足下面的運動方程：
8. 雷射原理(25分)
上圖中環形雷射器的引數為：
四能級雷射材料中上能級載流子n2和雷射模的光子數nl的速率方程分別為：
其中rp是幫浦浦速率，c為真空光速，為了簡化將它等同雷射材料中的群速度。
9. 三能級系統(25分，碩士題，本科選做)
考慮上圖中的三能級原子。頻率為fp=(e3-e1)/h的幫浦浦光使得能級1和3之間發生受激躍遷；躍遷截面為?31。能級3到2的自發衰減率為?32。能級2是長壽命能級，其自發衰減率?2132。如果幫浦浦強度足夠，能級2和1之間形成載流子反轉，放大頻率為fl=(e2-e1)/h的光。能級2和1之間的受激躍遷截面為?21。
對於下面兩題，假設能級3的弛豫時間非常快：?32
>>?
21
「每週一圖發現一本封面很好看的光學題典
其實就是中國科大光學大題典的英文版，書中收集了美國主要大學博士考試中的光學題目和答案。
1. 美味雷射、光學勞動、五一快樂
2. 愛上光子學，從新年開始
3. 光學科普書單
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