查詢演算法 3種

思路分析：

1.首先需要確定該陣列的中間下標

2.讓需要查詢的數 findval 和 arr[mid] 比較

結束遞迴的條件：

1.找到就結束遞迴

2.遞迴完整個陣列，仍沒有找到，也需要結束遞迴，當left > right 就需要退出

**實現

第乙個方法適用於陣列中只有乙個待查詢的結果

第二個方法適用於陣列中有多個待查詢的結果(有重複值)

/**
*  * @param arr 陣列
* @param left 左邊的索引
* @param right 右邊的索引
* @param findval 要查詢的值
* @return 如果找到就返回下標，如果沒有就返回-1
*/public
static
intbinarysearch
(int
arr,
int left,
int right,
int findval)
int mid =
(left + right)/2
;if(findval > arr[mid]
)else
if(findval < arr[mid]
)else
}//有序陣列種有多個相同的數值時，如何將所有的數值都查詢到
public
static list
binarysearch2
(int
arr,
int left,
int right,
int findval)
int mid =
(left + right)/2
;if(findval > arr[mid]
)else
if(findval < arr[mid]
)else
//否則，將temp放入到list中
list.
add(temp)
;			temp -=1;
}		list.
add(mid)
;		temp = mid +1;
while
(true
)//否則，將temp放入到list中
list.
add(temp)
;			temp +=1;
}return list;
}}

插值查詢原理介紹:插值查詢演算法類似於二分查詢，不同的是插值查詢每次從自適應 mid 處開始查詢

int mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]) ;插值索引

對應上面的**公式：

int mid = left + (right – left) * (findval – arr[left]) / (arr[right] – arr[left])

**實現

/**
* @param arr 陣列
* @param left 左邊索引
* @param right 右邊索引
* @param findval 查詢值
* @return 如果找到，就返回對應的下標，如果沒有找到，返回-1
*/public
static
intinsertvaluesearch
(int
arr,
int left,
int right,
int findval)
//求出mid 自適應
int mid = left +
(right - left)
*(findval - arr[left])/
(arr[right]
- arr[left]);
int midval = arr[mid];if
(findval > midval)
else
if(findval < midval)
else
}

插值查詢注意事項：對於資料量較大，關鍵字分布比較均勻的查詢表來說，採用插值查詢, 速度較快.

關鍵字分布不均勻的情況下，該方法不一定比折半查詢要好

斐波那契數列發現斐波那契數列的兩個相鄰數的比例，無限接近 **分割值0.618

斐波那契(**分割法)原理

斐波那契查詢原理與前兩種相似，僅僅改變了中間結點（mid）的位置，mid 不再是中間或插值得到，而是位於**分割點附近，即 mid=low+f(k-1)-1（f 代表斐波那契數列），如下圖所示

對 f(k-1)-1 的理解：

由斐波那契數列f[k]=f[k-1]+f[k-2]的性質，可以得到（f[k]-1）=（f[k-1]-1）+（f[k-2]-1）+1。該式說明：只要順序表的長度為 f[k]-1，則可以將該錶分成長度為 f[k-1]-1 和 f[k-2]-1 的兩段，即如上圖所示。從而中間位置為 mid=low+f(k-1)-1

類似的，每一子段也可以用相同的方式分割

但順序表長度 n 不一定剛好等於 f[k]-1，所以需要將原來的順序表長度 n 增加至 f[k]-1。這裡的 k 值只要能使得 f[k]-1 恰好大於或等於 n 即可，由以下**得到,順序表長度增加後，新增的位置（從 n+1 到 f[k]-1 位置），都賦為 n 位置的值即可。

**實現

//因為mid=low+f(k-1)-1,需要使用到fibonacci數列，因此需要先獲取到乙個斐波那契數列
//非遞迴方式得到乙個斐波那契數列
public
static
int[
]fib()
return f;
}//編寫斐波那契查詢演算法
/** * 非遞迴方式編寫
* @param a 陣列
* @param key 需要查詢的關鍵碼(值)
* @return 返回對應的下標，如果沒有返回-1 
*/public
static
intfibsearch
(int
a,int key)
//因為f[k]的值可能大於a陣列的長度，我們使用arrays類，構造乙個新陣列，並指向temp
//不足的部分用0填充
int[
] temp = arrays.
copyof
(a, f[k]);
//實際上需要使用a陣列的最後的數填充temp
for(
int i = high +
1; i < temp.length; i++
)//使用while迴圈處理，找到我們的數key
while
(low <= high)
else
if(key > temp[mid]
)else
else}}
return-1
;}

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