pytorch 反卷積 視覺化 手推反卷積

在推導反卷積之前，先推導一下卷積。

假設輸入為

將輸入矩陣轉成乙個

則 ，所以

用pytorch驗證一下結果

import torch

import torch.nn.functional as f
x = torch.tensor([[[[0,1,2,3],[4,5,6,7],[8,9,10,11],[12,13,14,15]]]])
c = torch.tensor([[[[0,1,2],[3,4,5],[6,7,8]]]])
y = f.conv2d(x, c)
print(y)
>>tensor([[[[258., 294.],
[402., 438.]]]])

若輸入為

，卷積核為

，當 時，輸出大小為

將輸入矩陣擴充套件並做轉置，得到

的矩陣，將卷積核轉成

則，所以

用pytorch驗證一下結果

import torch

import torch.nn.functional as f
x = torch.tensor([[[[1,2],[3,4]]]])
c = torch.tensor([[[[5,6],[7,8]]]])
y = f.conv_transpose2d(x, c, stride=2,padding=0)
print(y)
>>tensor([[[[ 5.,  10.,  6.,  12.],
[ 15.,  20.,  18.,  24.],
[ 7.,  14.,  8.,  16.],
[ 21., 28., 24., 32.]]]])

，卷積核為

，當 時，同樣，計算出輸出大小為

將輸入矩陣擴充套件並做轉置，得到

的矩陣，將卷積核轉成

則，所以

用pytorch驗證一下結果

import torch

import torch.nn.functional as f
x = torch.tensor([[[[1,2],[3,4]]]])
c = torch.tensor([[[[5,6],[7,8]]]])
y = f.conv_transpose2d(x, c, stride=1,padding=0)
print(y)
>>tensor([[[[ 5., 16., 12.],
[22., 60., 40.],
[21., 52., 32.]]]])

，卷積核為

，當 時，計算出輸出大小為

由於反卷積可以看做卷積的逆過程，所以padding=1即意味著將輸入矩陣最外層的元素砍掉，直接上圖更清晰。

將輸入矩陣擴充套件並做轉置，得到

的矩陣，將卷積核轉成

則，所以

用pytorch驗證一下結果

import torch

import torch.nn.functional as f
x = torch.tensor([[[[1,2],[3,4]]]])
c = torch.tensor([[[[5,6],[7,8]]]])
y = f.conv_transpose2d(x, c, stride=1,padding=1)
print(y)
>>tensor([[[[60.]]]])

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