計算機演算法設計與分析 之 貪心演算法的單源最短路徑

2021-10-14 11:25:15 字數 1159 閱讀 5859

選擇演算法:單源最短路徑 ?

演算法概述:

步驟分析:

假設有個圖,我們給它命名為g,需要計算它的最短路徑,得有個起點,所以設定起點為s

因為走遍圖找到路徑需要經歷 「走過的最短路徑」和「沒走過的所有路徑」這兩種狀態。所以我們設定兩個存資料的集合m,n ;

m表示記錄了已經走過的最短路徑,n表示沒走過的所有路徑。

初始化,集合m只包含起點,集合n只包含除起點外的所有點,

在集合n中找到距離起點s最短的點p1,然後將p1加入到集合m中,同時將p1點從集合n中移出(變數設定為ftrue即可表示)不再作為需要查詢的點,下一次搜尋的起點從p1的位置開始。

const

int int =

9999

;//設定最小距離為9999,這樣設定是因為我們要一直執行程式,當每兩個點的距離都小於9999時,將繼續執行下一步,讓程式走下去,但是該距離9999不錄入集合m和集合n的計算中

const

int max =10;

//設定全圖點的最多數量為10

int dist[max]

;//表示最短距離的集合m,該集合m中每個陣列的元素儲存著兩點之間的最短距離

int path[max]

;//用於記錄找到的最短路徑的點的號碼

int a[max]

[max]

;//表示繼p點之後下乙個我們需要尋找的點(也即文件寫的p2,持續到下一步,一直到pn)

//v表示目的地的點

void

dijkstra

(int v)

dist[v]=0

;//初始化終點的值

n[v]

=true

;//設定為true表示已走過該點,則該點從集合中剔除,在上面的文件中,我寫的是p點,在這裡用陣列n[v]設定為true代替了

for(

int i =

2; i <= n; i++

) n[p]

=true

;//設定該點p已經經過

for(

int j =

1; j <= n; j++)}

}}}}

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