電容的容量
電容的容量與電極層之間的距離有關,即同樣的電極層,他們之間的距離越小,即厚度越小,電容量且增加了.這與整個生產技術有很大的關係.這並不影響性生.那麼有好多任務程師就會問,電容器變薄了,靜電容量反而增了。這樣對產品效能有影響嗎?那我們再一起分析討論一下,有些什麼原因
首先我們看看電容的**
1.電容器變薄但靜電容量卻反而增加的理由
根據數學表示式c=ε×s/d,增大電容器靜電容量的方法有如下3種:
①增大ε(介電常數)
②增大s (電極面積)
③減小d (電介質厚度)
關於此處的①②,很容易形象直觀地進行想象,但是關於③卻相反,總覺得厚的電介質能夠積聚很多的電荷,但事實並非如此。這是因為電荷是積聚在兩個電極上的,而不是積聚在電介質中。
首先,我將在使大家了解上述要點的基礎上對如何推導出計算公式進行說明。以下,我將羅列枯燥無味的數學公式,敬請諒解。
2.推導c=ε×s/d
圖 平板電容器
如圖所示,在電極之間的空間兩端加上電壓的情況下,所產生的電場強度為e[v/m],電壓為v[v],電極間距離為d[m],並得出式(1)。
e=v/d [v/m] …(1)
雖然該電場是因來自電源的電荷而產生的,但是如果通過電力線來描述該電場,根據高斯定理,q/ε[根]的電力線從+q[c]的電荷處出發,那麼在圖1中,q/ε[根]的電力線從電極a出發,然後到達電極b。
因為電力線密度與電場強度是相同的,所以如果將電極的面積設為s[m2],那麼數學表示式(2)的關係成立。
v/d=(q/ε)/s …(2)
如果對從電源進入的電荷q進行整理,那麼得出數學表示式(3)。
q=ε×sv/d [c] …(3)
通過數學表示式(3)可以看出,因為電荷q與外加電壓是成正比的,所以電容器的效能通過單位外加電壓所積聚的電荷量進行體現比較好,如果將靜電容量設為c[f],那麼以下數學表示式成立。
c=q/v [c/v=f] …(4)
因為從這個數學表示式可以看出靜電容量c和電荷q是成正比的,所以對於增大靜電容量來說,圖1的電極a和b所積聚的電荷q越大越好。
那麼,該如何增大電荷q呢?
通過數學表示式(3),可以看出電荷q與電極間距離d是成反比的。
也就是說,電極間距離越小,電荷q就越大。
簡單對以上的內容進行歸納,即電極間距離d越小,電極a和b所積聚的電荷q就越大,因為增大了積聚的電荷q,所以靜電容量c也就變大。這樣理解的話,我想大家是否就有稍許的直觀感受了。通過數學表示式(3)和(4),可以推導出類似的表示式(5)。我們可以通過數學表示式得出結論:電極間距離d越小,靜電容量c就越大。那麼即可得出下面的結論。
c=ε×s/d [f] …(5)
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