在數值分析的迭代法中常常會用到相容性進行縮放,因此我們有必要對
做進一步討論。我們如果把上式中的看成是列矩陣,由上一節矩陣範數的知識,我們知道他
們是相容的。如果把x看成是向量,那麼相容性的關係是否還成立呢?我們本節就來討論一下
這個問題。這也是我們介紹運算元範數的原因。
由這個定義我來強調一下,並不是所以的矩陣範數都與向量範數相容。只有滿足該條件的矩陣
範數才與向量範數是相容的。
證明的話同矩陣1範數相容性的證明基本一致,只需要把矩陣b換成向量x就可以了。因此,
第十課學習
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