測量要素在幾何平均中心周圍的集中或分散程度。
其中 xi ,yi和zi為要素 i 的座標， 表示要素的平均中心，n 為要素總數。
加權標準距離擴充套件如下：
其中 wi 是要素 i 的權重， 表示加權的平均中心。
1、輸出：
標準距離工具可建立乙個新要素類，其中包含以平均中心點為中心的圓面（如果指定了案例分組字段，則每個案例分別對應乙個中心和乙個圓）。繪製每個圓面時使用的半徑均等於標準距離值。各圓面的屬性值包括圓平均中心 x 座標、平均中心 y 座標和標準距離（圓半徑）。
2、注意事項：
此工具需要使用投影資料來準確測量距離。
如果要素的基礎空間模式是朝向中心處集中而朝向外圍的要素較少（符合瑞利分布），則乙個標準差圓大小會包含聚類中約 63％ 的要素，兩個標準差圓大小會包含聚類中約 98％ 的要素，三個標準差圓大小則可包含兩個維度中約 99％ 的要素。
可以根據可選的權重字段引數計算標準距離（例如，獲得按工作人員衡量的企業標準距離）。權重字段應為數值型字段。
案例分組字段引數用於在分析前對要素進行分組。當指定了案例分組欄位時，會首先根據案例分組字段值對輸入要素進行分組。然後計算每個組的標準距離圓。案例分組字段可以為整型、日期型或字串型，並以屬性形式顯示在輸出標準距離要素類中。對於案例分組字段，具有空值的記錄將從分析中排除。
我們以粵港澳大灣區為例，以密密麻麻的交通訊號燈點資料為分析資料，資料來源來自osm：
在spatial statistics tools中的度量地理分布-標準距離可以找到：
上述已經講到，乙個標準差圓大小會包含聚類中約 63％ 的要素，兩個標準差圓大小會包含聚類中約 98％ 的要素，三個標準差圓大小則可包含兩個維度中約 99％ 的要素。
我們先採用預設的乙個標準距離觀察結果：
會發現生成了乙個圓，這個圓的屬性表中給出了圓心的x/y座標以及標準距離，即圓的半徑，那麼我們就可以根據這個結果進行描述：「在***°e，***°n，以***公尺為半徑擴充套件出去的圓可以囊括大灣區約68%的交通燈…」
當然，細心的可以觀察到，標準距離其實並不是以公尺為單位的，這是我們需要對源資料進行投影，不然的話我們得到的都是以度為單位的，我們投影過後生成的圓與屬性表如下：
此時的xy座標都變成了平面座標，標準距離變成了公尺為單位的長度，那麼很明顯，就是60.8公里範圍。
當然，源資料中有許多的類別，比如說高速路口處的等、行人路的燈、普通訊號燈等等，大家可以類似將之想象成不同類別的研究物件，比如說我想統計某個區域內的所有不同類別的動物，但是我只有乙個點圖層，這個點圖層裡包括了大象、老虎、斑馬等等，那我們在案例分組欄位中選擇該類別就可以了：
這樣他會根據每一類別生成標準距離圓以及他們的中心座標、標準距離：
最後，我們如果選擇兩個標準距離，那麼也就如同之前講的一樣，它會囊括我們資料的98%，但是無論是1、2、3個平均距離，他們的中心點都是一樣的：
那麼此時，我們就可以根據這個結果進行描述：「在***°e，***°n，以***公尺為半徑擴充套件出去的圓可以囊括大灣區約98%的交通燈…」
根據arcgis中的簡單的標準距離工具，我們就可以對我們收集到的空間資料進行詳細的描述，並且可以直接根據結果進行出圖，這實在是太方便了！
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