給定乙個字串，你的任務是計算這個字串中有多少個回文子串。
具有不同開始位置或結束位置的子串，即使是由相同的字元組成，也會被視作不同的子串。
示例 1：
輸入："abc"
輸出：3
解釋：三個回文子串: "a", "b", "c"
示例 2：
輸入："aaa"
輸出：6
解釋：6個回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"
輸入的字串長度不會超過 1000 。
假設，s[i...j](i...j 表示這個區間內的字元包含 i、j)是回文串。那麼 s[i-1...j+1] 只有在 s[i-1] == s[j+1] 的情況下，才是回文串。
狀態定義
現在設 dp[i][j] 表示 s[i...j] 是否是回文串。
狀態轉移方程
接下來，我們分析一下，子串是回文串成立的情況：
我們可以看到，第
二、三種情況是可以合併在一起的。
當 s[i]==s[j]，只要 i==j-1 或者 dp[i+1][j-1]==true 其中乙個成立，dp[i][j] 都為 true，s[i...j] 是回文串。公式如下：
$dp[i][j] = true, \qquad if , (s[i] == s[j]) , and , (i==j-1 , or , dp[i+1][j-1])$
再看第一種情況，我們發現，其實 i==j 時，s[i] == s[j] 也是成立的，只是此時 i=j-0，。
那麼這裡再將第一種情況跟上面合併，也就是 i >= j - 1 或者 i - j >= -1 時，公式如下：
$dp[i][j] = true, \qquad if , (s[i] == s[j]) , and , (i-j>=-1 , or , dp[i+1][j-1])$
複雜度分析：
python**如下：
class solution:
def countsubstrings(self, s: str) -> int:
# 計數
count = 0
n = len(s)
# 定義 dp 陣列，初始化為 false
dp = [[false] * n for _ in range(n)]
# 我們從右往左遍歷，填充 dp 陣列
for i in range(n-1, -1, -1):
for j in range(i, n):
# 根據文章得出的狀態轉移方程
if s[i]==s[j] and (i-j>=-1 or dp[i+1][j-1]):
dp[i][j] = true
count += 1
return count
leetcode題 647 回文子串（中等）
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leetcode647 回文子串
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