一．概念描述
現代數學：現代數學對最簡分數有如下定義：
①對於分數p/q，如果非零整數p和q互質，這樣的分數叫作最簡分數，又稱不可約分數。
②分子、分母只有公剛數1的分數叫作最簡分數，或者說分子和分母是互質數的分數，叫作最筒分數。
③最簡分數又叫既約分數、不可約分數。它可理解成已經約分過的分數，也就是分子和分母是互質數的分數。
小學數學：分子、分母是互質數的分數，叫作最簡分數。按照字面定義，即若(a，b)=1，那麼a/b是最簡分數，如1/2，3/4，5/2，7/1等真分數和假分數都叫作最簡分數。實際上，最簡分數的應用範圍僅針對真分數而言。
二．概念解讀
我們知道，在小學數學中，建立最簡分數的概念有利於學習分數的約分以及整數比的化簡。但是，這僅僅是最簡分數概念的最初應用。在數學上定義既約分數(最簡分數)在很大程度上都是為了研究的需要。例如，我們要研究分數與小數的互化。小學數學課本中指出：「乙個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個質因數就不能化成有限小數。」根據這個結論，乙個分數當且僅當它化為最簡分數時，才能據以判斷它將化為何種小數。這裡並不是單對真分數而言的，也是針對假分數來說的。如果只是把最簡分數定義為分子、分母是互質數的真分數，那麼上述結論就不能起到包含各種情況的作用了。
又如，為了研究無理數的需要，在中學數學裡，以√2為例，採用反證法證明√2是無理數。假設√2是有理數，那麼就可以表示成既約分數m/n的形式。由於這一類證明事先不知道也不必知道m是真分數還是假分數，它能否化為帶分數以及它的分母是否等於1，所以，這裡只能規定n≠0，且m和n是互質數的整數。如果把最簡分數定義為「分子、分母
是互質數的真分數或帶分數」，或者把最簡分數定義為「分子、分母是互質數的且分母不是1的分數」，那麼都不能概括上述的各種情況，因而是無助於無理數存在的證明的。
從上面兩個例子中可以看出，我們把分子分母是互質數的分數定義為最簡分數，是有利於數學上的計算和研究的。
三．教學建議
最簡分數是在學習了約分的基礎上進行的。教學時，教師可以進**境匯入：一共要游完100公尺，小明遊了75公尺，小華遊了全程的3/4，比一比誰游得遠一些？因為剛剛學完約分，學生會利用相關知識，把75/100化成3/4。然後學生通過充分討論驗證得出結論：75/100和3/4的分數大小相等。這樣的教學從學生已有的認知發展水平和知識經驗出發，為學生提
供充分的時間和空間進行思考，通過知識的遷移，使學生能夠運用學過的知識解決新的問題，在觀察、發現以及和同學的交流中理解約分能使分數化簡。緊接著教師追問「75/100和3/4有什麼不同？」，讓學生充分表達自己的想法，在交流想法的過程中達成共識：這兩個分數相等，並且75/100化成3/4最簡單，因為分子、分母都已經比較小了。然後教師可以繼續鼓勵學生思考：為什麼3/4與75/100比是簡單了，那還有沒有和它們相等、但比3/4還簡單的分數？為什麼3/4是最簡單的？這可以為學生提供小組交流與合作的時間與空間，使他們能充分交流自己的看法，逐步構建新知，理解最簡分數的本質。此時，再揭示最簡分數的概念---3/4的分子、分母的公因數只有1，這樣的分數就是最簡分數。
需要指出的是，對於這樣的小學數學概念，不一定要用專業、嚴謹的詞句去定義，而一定要以具體直觀的例項做支撐，讓學生理解。最簡分數的教學屬於概念教學，在概念教學的過程中，為了使學生順利獲取有關概念，常常要提供豐富的感性材料讓學生觀察，並在此基礎上通過教師的啟發引導，對感性材料進行比較、分析、綜合，最後再抽象概括出概念的本質屬性。即通過一系列的判斷、推理，使概念得到鞏固和運用。例如，揭示最簡分數的概念後，讓學生兩人一組各舉出5個最簡分數：或者出示多個分數，問他們哪些分數是最簡分數並說明理由等，從而鞏固最簡分數的意義。
教學中，學生的主體地位是必要的，但教師在教學全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發揮好主導作用，因為教師與學生的主、客體地位是相互依存、相互規定、在一定條件下又相互轉化的。例如，教師可以追問：對於不是最簡分數的分數，你們有辦法化成最簡分數嗎？然後請學生嘗試做，繼而交流討論化最簡分數的方法。具體做法如下---方法一：用分子，分母的公因數，逐次去除分子和分母，最後得到最簡分數。方法二：用分子，分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡分數。
這樣學生不僅掌握了什麼是最簡分數，同時也掌握廠約分的方法---方法是用來解決問題的，更是學生主動發現的。因此在教學中，教師不能只枯燥地講解概念，而要在一定情境中激發學生的創造激情，點燃學生解決問題的慾望，這樣數學概念教學才能有生命力。
在概念教學中，教師還要善於為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性、由具體到抽象地去掌握概念。這樣極易調動學生的積極性、主動性，也可以教會學生去發現真理。
四．推薦閱讀
《小學數學研究》(張奠宙等，高等教育出版社，2009)
該書第四章從分數等價性的角度介紹了最簡分數，並闡明最簡分數是分數的等價類中的乙個特殊代表。
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