前言
感謝網友的提醒，前面一課弄錯了，是第四課，這一課才是第五課。這一課主要講傳統進製的轉換方法。但是需要說明的是，進製間是不需要轉換的，每一種進製本身都是完美的。
一、通過中間進制進行轉換
需要說明的是，任何進製間都是可以進行相互轉換的，但是不常用的一些轉起來就比較麻煩，當然，方便一點的方法就是以十進位制為中間點進製轉換，例如:把八進位制轉成二進位制，可以先把八進位制轉成十進位制，然後把得到的十進位制轉成二進位制。這種方法簡單，但是步驟比較多。
根據上面所說的，可以知道學會任何進製跟十進位制的轉換，就可以進行任何進製的轉換了。
下面是任何進製跟十進位制的轉換方法：1、十進位制轉成其他進製：整數部分的轉換：要轉成幾進製，就除幾，最後倒取餘數；小數部分的轉換：要轉成幾進製，就乘幾，最後順取整。2、其他進製轉成十進位制：直接把資料按權展開，然後相加。
十進位制轉成其他進製
整數的十進位制轉二進位制
方法：除2倒取餘
例子：135 d = 10000111 b
解釋：如下圖，將135除以2，得到67，寫在下面，餘數為1，寫在右側。得到的67還可以被2除，所以再將67除以2，得到33，寫在下面，餘數為1，寫在右側。以此類推，直到得到的商為0為止。最後將得到的餘數從下往上取。
小數部分的十進位制轉二進位制
方法：乘2順取整
例子：0.125 d = 0.001 b
解釋：如下圖，將0.125乘以2，得到0.25，把乘積的整數部分寫到右側，然後把乘積0.25的小數部分（注意，一定是小數部分，如果前面的乘積結果整數部分不是0，要把整數部分去掉）繼續乘以2，得到0.5，把乘積的整數部分寫到右側，然後把乘積0.5的小數部分繼續乘以2，得到1，沒有小數部分，結束轉換。最後把得到的整數部分從上到下取，就可以得到相應的二進位制的小數部分。
整數的十進位制轉八進位制
方法：除8倒取餘
例子：150 d = 226 o
解釋：如下圖，將150除以8，得到18，寫在下面，餘數為6，寫在右側；商不為0，繼續求解，知道商為0才結束。最後把得到的餘數從下往上取。得到八進位制的226。
其他進製轉成十進位制
整數的二進位制轉十進位制
方法：將二進位制資料按權展開，然後相加。
例子：10010110 b = 150 d
解釋：如下圖，將10010110按權展開，從右邊算起，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，依次指數遞增。最後相加，得到的結果就是十進位制數。
小數部分的二進位制轉十進位制
方法：將二進位制數按權展開（注意權值，小數點後面第一位是2的-1次方，不是0次方），然後相加。
例子：0.1011 b = 0.6875 d
解釋：如下圖，將0.1011按權展開，小數點後面第一位是2的-1次方，第二位是2的-2次方，依此類推。最後把各部分相加，就可得到相應的十進數。
其他進製就不一一講了，因為很簡單，只要將冪的底數換成相應的進製數就可以了，例如八進位制就換成8，十六進製制就換成16。
二、不通過中間進制進行轉換
下面說一些不通過中間進製就直接轉換的方法。
二進位制轉八進位制
方法：每3位二進位制數按權展開，然後相加得到一位八進位制數。說明：3位二進位制數對應一位八進位制數（注意：取3位時是從右向左取，如果最左側的二進位制數不夠3位，在前面補0）
例子：10010110 b = 226 o
解釋：如下圖，先將10010110按3位來分，從右向左分，如果最左邊不夠3位，前面補零。我們分成了010，010，110這3個，然後這3個數按權展開，然後相加，得到3個八進位制數字，最後把這3個數拼接成乙個八進位制數。
八進位制轉二進位制
方法：對每乙個八進位制數字對應3個二進位制數字。所以對每乙個八進位制數字除以2倒取餘數，倒取餘數不夠3位的，在前面補0，最後把他們拼接，就得到相應的二進位制數。
例子：226 o = 10010110 b
解釋：如下圖，將每個八進位制位都除以2取餘數，直到商為0，才倒取餘數，得到該八進位制位所對應的二進位制數，如果二進位制數不夠3位，就在前面補0。全部八進位制位都求出對應的二進位制數後，拼接起來，得到最後的二進位制數。
其他的就不說了，例如：二進位制和十六進製制之間的轉換就不說了，原理是差不多的，只是乙個十六進製制位對應4個二進位制位而已。
後言
其實這種傳統的進製間的轉換是沒什麼必要的，但是我們有時候考試的時候會遇到，所以講講。
寫於2020.2.17 22：21
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