假設有25分、20分、5分、1分的硬幣，現要找給客戶41分的零錢，如何辦到硬幣個數最少？
此前用貪心策略得到的並非是最優解（貪心得到的解是 5 枚硬幣）
假設 dp(n) 是湊到 n 分需要的最少硬幣個數
①、如果第 1 次選擇了 25 分的硬幣，那麼 dp(n) = dp(n – 25) + 1
②、如果第 1 次選擇了 20 分的硬幣，那麼 dp(n) = dp(n – 20) + 1
③、如果第 1 次選擇了 5 分的硬幣，那麼 dp(n) = dp(n – 5) + 1
④、如果第 1 次選擇了 1 分的硬幣，那麼 dp(n) = dp(n – 1) + 1
所以 dp(n) = min + 1
public
class
coinchange
/*暴力遞迴(自頂向下的呼叫，出現了重疊子問題)*/
static
intcoins
(int n)
}
public
class
coinchange
/*記憶化搜尋(自頂向下的呼叫)*/
static
intcoins2
(int n)
;for
(int face : faces)
return
coins2
(n,dp);}
static
intcoins2
(int n,
int[
] dp)
return dp[n];}
}
public
class
coinchange
/*遞推(自底向上)*/
static
intcoins3
(int n)
return dp[n];}
}
public
class
coinchange
/*具體是用了哪些面值的硬幣*/
static
intcoins4
(int n)
if(i >=
5&& dp[i-5]
< min)
if(i >=
20&& dp[i-20]
< min)
if(i >=
25&& dp[i-25]
< min)
dp[i]
= min +1;
//print(faces,i);
}print
(faces,n)
;return dp[n];}
static
void
print
(int
faces,
int n)
system.out.
println()
;}}執行結果：[41
]=120
203----
----
------[
19]=1
1115557
public
class
coinchange))
;//3
}static
intcoins5
(int n,
int[
] faces)
+ 1 ->求用到硬幣數量最少的個數
} dp[i]
= min +1;
}return dp[n];}
}
public
class
coinchange))
;//3
system.out.
println
(coins5(6
,new
int)
);//-1
}static
intcoins5
(int n,
int[
] faces)
if(min == integer.max_value)
else
}return dp[n];}
}
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