構造回文 新增字元

給定乙個字串str，如果可以在str的任意位置新增字元，請返回在新增字元最少的情況下，讓str整體都是回文字串的一種結果。

輸入

ab輸出

aba

採取動態規劃的方式：

dp[i][j]表示字元子區間[i=>j]構造成回文最少的新增字元數量

如果str[i]==str[j]那麼dp[i][j]=dp[i+1][j+1] 即如果區間首尾相等 那麼只需要考慮內部即可

如果str[i]!=str[j] 那麼dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+1,dp[i][j-1]+1) 即如果區間首尾不相等 那麼是兩個可能的子區間中取較大值+1

那麼進一步需要求解構造成回文的子串，其思路為：

可以知道最終回文串長度為len2=len+dp[0][len-1]

初始化l=0 r=len2-1 i=0 j=len-1

如果dp[i][j]=dp[i+1][j]+1 那麼是在i+1=>j基礎上新增了字元str[i] 那麼最終串s[l++]=str[i] s[r–]=str[i++]

如果dp[i][j]=dp[i][j-1] 那麼是在i=>j-1基礎上新增了字元str[j] 那麼最終串s[r–]=str[j] s[i++]=s[j–]

否則 s[r–]=str[j–] s[l++]=str[i++]

注意由於新增構成了回文，首尾都需要新增

#include#include#include#includeusing namespace std;

int main()
else
}  }
//int len2=len+dp[0][len-1];//最終的長度=原先長度+至少需要新增長度
char s[len2];
int l=0,r=len2-1; //新串控制指標
int i=0,j=len-1; //老串控制指標
while(l<=r && i<=j)
else if(dp[i][j]==dp[i+1][j]+1)
else if(str[i]==str[j])  //如果首尾串相等
}for(int i=0;icout<}

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