15 三數之和

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題目要求：

給你乙個包含n個整數的陣列nums，判斷nums中是否存在三個元素a，b，c，使得a + b + c = 0，請你找出所有滿足條件且不重複的三元組。

注意：答案中不可以包含重複的三元組。

示例：

給定陣列 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
滿足要求的三元組集合為：
[  [-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

暴力匹配

暴力匹配可以，三層for迴圈帶給我們的是 o(n3) 的複雜度，我們還需要將三個數按照從小到大的順序排列，並使用hashmap進行去重操作，得到不包含重複三元組的最終答案

因為(a, b, c)、(b, a, c)、(b, c, a)屬於重複的三元組，匹配之後我們需要進行排序、去重操作

排序 + 雙指標

我們首先要理解不重複的本質是什麼？我們先將陣列排序，然後在陣列中找出三個數a、b、c，滿足其和：a + b + c = 0，其中a <= b <= c，這樣保證了只有(a, b, c)這樣的順序，不會出現(b, a, c)或者(b, c, a)這樣的順序，這樣我們就不用對三元組進行去重操作

但是這樣做我們始終沒有跳出三層for迴圈的思想，實際上第二重 + 第三重迴圈我們可以使用一層while迴圈 + 雙指標來替代

left = i + 1為左指標(i最外層for迴圈的計數器)，right = nums.length - 1為右指標。當left增加，right不變時，三數之和增大；當right減小，left不變時，三數之和減小；我們利用這個特點，可以將原來兩層for迴圈變為一層while迴圈，即我們可以通過雙指標的方式將內層迴圈的複雜度從 o(n2) 降為 o(n)

為了保證得到的三元組為不重複的三元組，對於數a，我們每次在for迴圈中都判斷數a是否與上次的值相同，如果相同，則跳過本次迴圈，對於left和right，我們每次在外層for開始時，將left重置為i + 1，將right重置為nums.length - 1，在匹配到三數之和等於0時，將left右移至與上次元素值不同的位置，將right左移至與上次元素值不同的位置(保證三元組不重複)

總結：

題目要求不可以包含重複的三元組，我們可以使用模式識別，利用排序避免重複答案

將陣列排序後，進入第一層for迴圈之後其實就是twosum問題，與twosum不同的是，twosum只需要找到一組解，而這裡要找到所有解，從而將問題變為：在乙個排序陣列中找到所有的兩數之和

在乙個排序陣列中找到所有的兩數之和：兩個指標分別指向陣列的首位，如果sum > target，那麼首指標後移，使得sum增大；如果sum < target，那麼尾指標前移，使得sum減小

/**
* @classname threesumdemo
* @description todo
* @author heygo
* @date 2020/9/2 17:11
* @version 1.0
*/public
class
threesumdemo);
system.out.
println
(res);}
public
static list
>
threesum
(int
nums)
// 先對陣列進行排序，後面才能方便地進行判斷是否重複
arrays.
sort
(nums)
;// 遍歷陣列，當 i = nums.length - 3時，left = nums.length - 2，right = nums.length - 1，為臨界條件
for(
int i =
0; i < nums.length -
2; i++
)// 上一次的元素和當前相同，跳過此次迴圈
if(i >
0&& nums[i]
== nums[i -1]
)int target =
-nums[i]
;// 目標值
int left = i +1;
// left 指標
int right = nums.length -1;
// right 指標
// 當 left < right 時，證明還有元素待驗證
while
(left < right)
// 右指標需要移動至下乙個與上次元素值不相同的位置
while
(left < right && nums[right]
== nums[right +1]
)}else
if(nums[left]
+ nums[right]
< target)
else}}
return result;
}}

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