這是支付寶上面的乙個理財計畫，每月攢50，攢5年，攢本金3000，10年後開始領，最後收益一共1040.5元；我們來算一算它的收益率：
我們按照月利率來計算；
設月利率為x；
為了方便表示，我們用 y = 1+x；
第1個月存50本金：本金+利息為 50*(1+x) 即為 50*y
第2個月存50本金：本金+利息為 ((50*y)+50)*y = 50*y^2+50*y
第3個月存50本金：本金+利息為 50*y^3+50*y^2+50*y
…….一共存5年，60個月，這期間我們一直在存本金；
第60個月存50本金：本金+收益為 50*y^60+50*y^59+….+50*y
利用等比數列化簡為 ： 50*((y^61-y)/(y-1))
50*((y^61-y)/(y-1)) 這就是我們存了5年後的本金+利息
這時候我們不增加本金，但是一直有利息；
因為是10年後領，代表我們又存了6年，72個月；
本金+利息 = 50*((y^61-y)/(y-1))*（y^72）
按照以下方式來領：
2023年 12月30日 600元
2023年 12月30日 600元
2023年 12月30日 600元
2023年 12月30日 2240.50元
剛才我們算出在領錢之前所有的 本金+利息 = z =50*((y^61-y)/(y-1))*（y^72）
第一年領600：
剩下的 本金+利息 = z - 600
第二年領600：
在此期間我們剩下的 本金+利息 還需要再計算一次利息：
我們的 本金+利息 = (z - 600)*y^12
剩下的 本金+利息 = (z - 600)*y^12 - 600
第三年領600：
在此期間我們剩下的 本金+利息 還需要再計算一次利息：
我們的 本金+利息 = ((z - 600)*y^12 - 600)*y^12
剩下的 本金+利息 = ((z - 600)*y^12 - 600)*y^12 - 600
第四年領剩下的2240.5：
在此期間我們剩下的 本金+利息 還需要再計算一次利息：
我們的 本金+利息 = (((z - 600)*y^12 - 600)*y^12 - 600)*y^12
也就是剩下的 本金+利息 = 2240.5
所以 (((z - 600)*y^12 - 600)*y^12 - 600)*y^12 = 2240.5
按照上面的領取方式可以列出如下式子：
(((z-600)*y^12-600)*y^12-600)*y^12 = 2240.5；
將z =50*((y^61-y)/(y-1))*（y^72）
y = x+1
帶入可以得到：
-((((50*(x + 1)^72*(x - (x + 1)^61 + 1))/x + 600)*(x + 1)^12 + 600)*(x + 1)^12 + 600)*(x + 1)^12 = 2240.5
利用matlab求解函式，解出其中的x值
x = solve('-((((50*(x + 1)^72*(x - (x + 1)^61 + 1))/x + 600)*(x + 1)^12 + 600)*(x + 1)^12 + 600)*(x + 1)^12 = 2240.5','x')
x=0.002330021294372645689625358197281
x為月利率
那麼年利率則為 x*12 = 0.02796 ，該攢錢計畫的年利率近似約為 2.8%
以上！算畢！
結論：神理財。。。。。
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