一維曲線分形維數的
matlab
程式function d=fractaldim(y,cellmax)
求輸入一維訊號的計盒分形維數
%y是一維訊號
%cellmax:
方格仔的最大邊長
可以取的偶數次冪次
(1,2,4,8...),
取大於資料長度的偶數%d是
y的計盒維數(一般情況下
d>=1
,d=lim(log(n(e))/log(k/e)),
if cellmax
error('cellmax must be larger than input signal!')
endl=length(y);%
輸入樣點的個數
y_min=min(y);
移位操作，將
y_min
移到座標
點y_shift=y-y_min;
重取樣，使總點數等於
cellmax+1
x_ord=[0:l-1]./(l-1);
xx_ord=[0:cellmax]./(cellmax);
y_interp=interp1(x_ord,y_shift,xx_ord);
按比例縮放
y，使最大值為
2^^c
ys_max=max(y_interp);
factory=cellmax/ys_max;
yy=abs(y_interp*factory);
t=log2(cellmax)+1;%
疊代次數
for e=1:t
ne=0;%
累積覆蓋訊號的格仔的總數
cellsize=2^(e-1);%
每次的格仔大小
numseg(e)=cellmax/cellsize;%
橫軸劃分成的段數
for j=1:numseg(e) %
由橫軸第乙個段起通過計算縱軸跨越的格仔數累積
n(e)
begin=cellsize*(j-1)+1;%
每一段的起始
tail=cellsize*j+1;
seg=[begin:tail];%
段座標yy_max=max(yy(seg));
yy_min=min(yy(seg));
up=ceil(yy_max/cellsize);
down=floor(yy_min/cellsize);
ns=up-down;%
本段曲線占有的格仔數
ne=ne+ns;%
累加每一段覆蓋曲線的格仔數
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