跨阻放大器(tia)是光學感測器(如光電二極體)的前端放大器，用於將感測器的輸出電流轉換為電壓。跨阻放大器的概念很簡單，即運算放大器(op amp)兩端的反饋電阻(rf)使用歐姆定律vout= i × rf將電流(i)轉換為電壓(vout)。在這一系列博文中，我將介紹如何補償tia，及如何優化其雜訊效能。對於tia頻寬、穩定性和雜訊等關鍵引數的定量分析，請參見標題為「用於高速放大器的跨阻抗注意事項」的應用注釋。
在實際電路中，寄生電容會與反饋電阻互動，在放大器的迴路增益響應中形成不必要的極點和零點。寄生輸入和反饋電容的最常見**包括光電二極體電容(cd)、運算放大器的共模(ccm)和差分輸入電容(cdiff)，以及電路板的電容(cpcb)。反饋電阻rf並不理想，並且具有可能高達0.2pf的寄生併聯電容。在高速tia應用中，這些寄生電容相互互動，也與rf互動生成乙個不理想的響應。在本篇博文中，我將闡述如何來補償tia。
圖1顯示了具有寄生輸入和反饋電容源的完整tia電路。
圖1：含寄生電容的tia電路
三個關鍵因素決定tia的頻寬：
總輸入電容(ctot)。
由rf設定理想的跨阻增益。
運算放大器的增益頻寬積(gbp)：增益頻寬越高，產生的閉環跨阻頻寬就越高。
這三個因素相互關聯：對特定的運算放大器來說，定位增益將設定最大頻寬;反之，定位頻寬將設定最大增益。
無寄生的單極放大器
這一分析的第一步假定在aol響應和表1所示的規格中有乙個單極的運算放大器。
dc、aol(dc)時運算放大器的開環增益
120db
運算放大器gbp
1ghz
反饋電阻rf
159.15kw
表1：tia規格
放大器的閉環穩定性與其相位裕度φm有關，相位裕度由定義為aol× β的環路增益響應來確定，其中β是雜訊增益的倒數。圖2和圖3中分別顯示了用來確定運算放大器aol和雜訊增益的tina-ti™電路。圖2配置了乙個開環配置的在試裝置(dut)，以匯出其aol。圖3使用了乙個具有理想rf、cf和ctot的理想運算放大器來得出雜訊增益-1/β。圖3目前不包括寄生元件cf和ctot。
圖2：用來確定aol的dut配置
圖3：用來確定雜訊增益(1/β)的理想放大器配置
圖4所示為環路增益aol和1/β的模擬幅度和相位。由於1/β為純阻抗式，其響應在頻率中較為平坦。由於該放大器是乙個如圖3所示的單位增益配置，環路增益是aol(db) + β(db) = aol(db)。因此，aol和環路增益曲線如圖4所示彼此交疊。由於這是乙個單極系統，因aol極的存在，fd條件下的總相移為90°。最終φm為180°-90°= 90°，並且tia是絕對穩定的。
圖4：模擬迴路增益，理想狀態下的aol和1/β
輸入電容的影響(ctot)
讓我們來分析一下放大器輸入電容對迴路增益響應的影響。假設總有效輸入電容ctot為10pf。 ctot和rf組合將在fz= 1/(2πrfctot) = 100khz的頻率條件下在1/β曲線上建立乙個零點。圖5和圖6顯示了電路和產生的頻率響應。aol和1/β曲線在10mhz條件下相交 — fz(100khz)和gbp(1ghz)的幾何平均值。1/β曲線中的零點變成β曲線中的極點。所得的環路增益將具有如圖6所示的兩極響應。
零點使得1/β的幅度以20db/decade的速度增大，並在40db/decade接近率(roc)條件下與aol曲線相交，從而形成了潛在的不穩定性。頻率為1khz時，佔主導地位的aol極點在迴路增益**現90°的相移。頻率為100khz時，零頻率fz又發生一次90°的相移。最終影響為1mhz。由於迴路增益交叉只在10mhz條件下發生，fd和 fz的總相移將為180°，從而得出φm= 0°，並指示tia電路是不穩定的。
圖5：含10pf輸入電容的模擬電路
圖6：含輸入電容影響時的模擬迴路增益aol和(1/β)
反饋電容的影響(cf)
為恢復因fz造成的失相，通過增加與rf併聯的電容cf，將極點fp1插入1/β響應。fp1處於1/(2πrfcf)。為了得到最大平坦度的閉環巴特沃斯響應(φm= 64°)，使用等式1計算cf：
其中，f-3db是在等式2中所示的閉環頻寬：
計算得出cf= 0.14pf，f-3db = 10mhz。fz處於≈7mhz的位置。反饋電容器包括來自印刷電路板和rf的寄生電容。為了最大限度地減少cpcb，移除放大器的反相輸入和輸出引腳之間的反饋跟蹤下方的接地和電源層。使用諸如0201和0402的小型電阻器，降低由反饋元件產生的寄生電容。圖7和圖8顯示了電路和產生的頻率響應。
圖7：包括乙個14pf反饋電容的模擬電路
圖8：包括輸入和反饋電容影響時的模擬環路增益aol和1/β
表2使用波特曲線理論彙總了迴路增益響應中的拐點。
原因幅度影響
相位影響
aol主極點，fd= 1khz
從1khz開始，幅度以-20db/dec的速率下降
頻率為100hz-10khz時，相位從180°開始以-45°/dec的速率下降
fz= 100khz 時1/β零位
在fd的影響下，從100khz開始，幅度以-40db/dec的速率下降
頻率為10khz-1mhz時，相位從90°開始以-45°/dec的速率下降
fp1= 7mhz時1/β極點
在前兩種影響下，迴路增益幅度的斜率從-40ddb/dec降至-20db/dec
從700khz開始，相位以45°/dec的速率增大，並開始恢復。其影響將一直持續增大到700mhz。
表2：極點和零點對迴路增益幅度和相位的影響
設計tia時，客戶必須了解光電二極體的電容，因為該電容通常由應用確定。考慮到光電二極體的電容，下一步是選擇適合應用的正確放大器。
選擇適合的放大器需要理解放大器的gbp、期望的跨阻增益和閉環頻寬，以及輸入電容和反饋電容之間的關係。
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