帶電球體電場與電勢的分布
王峰(南通市啟秀中學物理學科
江蘇南通
在高三物理複習教學中，遇到帶電體的內、外部場強、電勢的分布特點問題時，我們
一般以帶電金屬導體為例，
指出其內部場強處處為零，
在電勢上金屬體是乙個等勢體，
帶電體上的電勢處處相等；
但對帶電金屬導體的內、
外部場強、
電勢的大小的分布特點及帶電絕
緣介質球的內、
外部電場、電勢的大小分布很少有詳細說明；
而在電場一章的複習中，
常常會遇到此類問題，
高三學生已初步學習了簡單的微積分，
筆者在此處利用微積分的數學方法，
來推導出上述問題的答案，並給出相應的「re
」和「r
」的關係曲線圖，供大家參
考。本文中對電場、電勢的分布推導過程均是指在真空環境
中，即相對介電常數
對電勢的推導均取無窮遠處為電勢零參考點的，即
u帶電的導體球：
因為帶電導體球處於穩定狀態時