2020 12 26氣泡排序

總結# 前言

本文主要介紹氣泡排序演算法的原理、實現過程、演算法複雜度分析優化及總結。

氣泡排序基本思想是比較相鄰的兩組記錄，以公升序為例，如果後面記錄比前面記錄小則交換，直到遍歷到陣列第乙個元素為止，每趟遍歷找到陣列中最小的元素，與陣列第乙個元素交換

以陣列a[n]為例（公升序），排序步驟為：

1、定義乙個陣列下標i（ 0 <= i < n-1），遍歷陣列元素用於交換

2、定義另乙個陣列下標j，j從末尾元素n-1往前遍歷比較

3、每找到前面元素 arr[j-1] 比當前位置元素arr[j]大就兩兩交換

以leetcode第215題，尋找陣列第k個最大元素為例 **如下：

void
swap
(int
*a,int
*b);
//元素交換
intfindkthlargest
(int
*arr,
int len,
int k)
}return arr[len - k]
;//返回排序後的第k個最大元素
}void
swap
(int
*a,int
*b)

由於內層迴圈（j從len - 1到 i），i = 0 ，執行len - 1次；i = 1，執行len - 2次，所以總執行次數為1 加到len - 1次，故時間複雜度t(n) = (1+ n-1)n/2= 1/2 *n^2,

時間複雜度為o(n^2)

對於部分有序的待排序列，例如arr = [3, 2, 5, 7, 8, 9, 12], 一趟排序後數列就有序了，但是氣泡排序仍然在內層迴圈兩兩比較，會消耗不必要的比較時間，所以優化思路是當一趟排序沒有兩兩交換後，說明陣列有序了，優化做法是採用標誌flag來判斷是否有序

**如下

void
swap
(int
*a,int
*b);
//元素交換
intfindkthlargest
(int
*arr,
int len,
int k)}}
return arr[len - k]
;//返回排序後的第k個最大元素
}void
swap
(int
*a,int
*b)

優化之後排序最好的情況（有序）時間複雜度為o(n),最壞的情況仍為o(n^2)

以上就是氣泡排序所有內容，本文對氣泡排序從原理、實現方法、演算法分析優化進行總結。