e(σ, g2) ==e(h(m), v)，驗證是否成立！
現在可以在 bls 簽名方案的基礎上通過使 shamir 秘密分享方法[4]來構造門限簽名演算法，為了便於理解，在給出具體構造演算法之前，我先介紹一下拉格朗日差值法，這是 shamir 秘密分享方法的核心。
已知一條 n-1 次曲線上的 n 個點 (x1,y1), (x2,y2), …, (xn,yn) , 我們可以使用拉格朗日插值法來恢復這條曲線方程，具體如下:
現在改變一下問題，想要實現 t-of-n 的秘密分享。t=3,n=4 時，先任意選擇一條 t-1=2 次曲線，以這條曲線在 x=0 處的值作為秘密。然後任意取出曲線上的n=4個點 (1,2),(2,5), (3,10),(4,17) 後，任選其中三個點後恢復出來 t-1=2 次曲線是一樣的。因此，我可以將這四個點（橫座標分別是 1、2、3、4）傳送給四個不同的人，這樣就是乙個 3-of-4 的秘密分享了。
有了以上知識，應該可以理解基於 bls 簽名的門限簽名演算法 ，這個演算法包括:初始化，金鑰生成，簽名，驗證，四個部分，具體構造如下
門限簽名的通俗理解是:在乙個簽名者群體中，有超過 t(門限)個簽名者對一條訊息進行簽名就可以得到這個群體對這條訊息的簽名，這個簽名是唯一的(即超過 t 個簽名者的不同子集生成的簽名是一樣的)且任何人都可以驗證。由門限簽名的性質可知，少於 t 個簽名者的群體是得不到群體簽名的。
成立？
package com.cyq.signatures.bls;
import it.unisa.dia.gas.jpbc.element;
import it.unisa.dia.gas.jpbc.field;
import it.unisa.dia.gas.jpbc.pairing;
import it.unisa.dia.gas.plaf.jpbc.pairing.pairingfactory;
//bls簽名（單個）
public
class
bls}
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