全連線層是mlp的重要組成部分。其前向傳播的計算過程為：
其中，
為全連線層第
層的輸入，是乙個
的矩陣，其中
和 分別為乙個batch的樣本個數和上一層的節點數；
和 為權重和偏置，其中權重為
的矩陣，偏置為乙個
的向量，其中
為下一層的節點數。
對於第
層，其反向傳播的過程分為求權重與偏置的偏導（誤差）和求該層的誤差，權重與偏置的偏導即求損失對其的梯度用以進行網路的引數更新，而第
層的誤差是為了將誤差傳給前一層，以進行反向傳播。
對於第
層，其權重與偏置的偏導：
其中，
為網路的總層數，
為第 層的輸出，因而
為損失對第
層輸出的誤差。由於全連線網路的層與層之間是串聯的結構，因此第
層的輸出與第
層的輸入相同，即
。因此在反向傳播中，對於第
層來說，只需要獲取第
層傳來的誤差
，並計算當前層的權重與偏置的偏導即可獲得該層引數的梯度了。
由於 ，因此
。下面是全連線層fullconnectionlayer類的標頭檔案。
#ifndef fullconnection_layer_h_
#define fullconnection_layer_h_
#include "operator.hpp"
namespace mario
fc;}
#endif //fullconnection_layer_h_
下面重點記錄一下前向與反向傳播的部分，首先是前向傳播forward()。
const matrix& fullconnectionlayer::forward(const matrix&_lastout)
m_in.release();
m_out.release();
m_in = _lastout;
m_out = m_in*m_w + m_b;
return m_out;
}
const matrix& fullconnectionlayer::backward(const matrix &_nextderr)
m_dw.release();
m_db.release();
m_dx.release();
m_dw = m_in.t()*_nextderr / m_in.rows();
m_db = _nextderr.meanbycol();
m_dx = _nextderr*m_w.t();
return m_dx;
}
void fullconnectionlayer::update(const double &_learningrate)
接下來是損失函式的介紹和如何利用這些資料和單個的層，連線成一整個網路，並進行前向與反向傳播。
全連線層的作用 全連線層實現
將圖1 堆疊可以得到含有多個隱藏層的全連線層，如圖2所示。因為當前層的輸入要與前一層的輸出相匹配 所以，要保證當前層的神經元個數與前一層的輸出結點數相同。即，圖二中隱藏層1有256個神經元，隱藏層2有128個神經元，則隱藏層1中每個神經元的輸出節點數為12。下面，以圖2為例，用不同的方式實現全連線層...
全連線層的作用
全連線層到底什麼用？我來談三點。注1 有關卷積操作 實現 全連線層，有必要多囉嗦幾句。以vgg 16為例，對224x224x3的輸入，最後一層卷積可得輸出為7x7x512，如後層是一層含4096個神經元的fc，則可用卷積核為7x7x512x4096的全域性卷積來實現這一全連線運算過程，其中該卷積核引...
全連線層的作用
全連線層的作用主要就是實現分類 全連線層中一層的乙個神經元就可以看成乙個多項式，我們用許多神經元去擬合資料分布但是只用一層fully connected layer 有時候沒法解決非線性問題，而如果有兩層或以上fully connected layer就可以很好地解決非線性問題了。在卷積神經網路的最...