求二叉樹高度 leetcode110 平衡二叉樹

給定乙個二叉樹，判斷它是否是高度平衡的二叉樹。

本題中，一棵高度平衡二叉樹定義為：

乙個二叉樹*每個節點* 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1。

示例 1:

給定二叉樹[3,9,20,null,null,15,7]

3

/ 9  20
/  15   7

示例 2:

給定二叉樹[1,2,2,3,3,null,null,4,4]

1

/ 2   2
/ 3   3
/ 4   4

首先要考慮平衡二叉樹的概念，即每個節點的左右子樹高度相差不超過1，且每個子樹本身也為平衡二叉樹。

這種子樹也為xx的題目，我們很容易想到遞迴。

需要計算高度和子樹是不是平衡二叉樹，所以我們可以再定義乙個函式height(root)，來返回root對應的樹的高度。那麼我們可以對結點直接對根節點進行操作，返回

abs(height(root->left) - height(root->right)) <= 1 && isbalanced(root->left) && isbalanced(root->right)

但是這個方法複雜度較高，因為先求了root.left和root.right的高度，求它們高度的時候就需要遞迴到最底層，而在計算isbalanced(root.left)以及isbalanced(root.right)的時候，還會呼叫height來計算下一層的結點的高度，也會遞迴到最底層，這就造成了重複計算。

因此我們使用後序遍歷的方法來進行優化，先計算最底層的高度，是否平衡，然後一點一點向上。我們將height函式進行改造，如果root子樹不是平衡二叉樹，那麼我們返回-1，否則返回高度：

由上面的height結構，我們呼叫height(root)，後序遍歷它會從最低層開始計算高度，且不會重複計算，因此減少了許多重複計算。對於height(root)，如果結果不等於-1，那麼即為平衡二叉樹，返回true。

# definition for a binary tree node.

# class treenode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = none
#         self.right = none
class solution:
def isbalanced(self, root: treenode) -> bool:
# 返回子樹的高度，如果不是平衡二叉樹，返回-1
def height(root):
if not root:
return 0
# 後序遍歷，先計算左右子樹
left = height(root.left)
right = height(root.right)
if left == -1 or right == -1 or abs(left-right) > 1:
return -1
else:
return max(left,right) + 1
return height(root) != -1

/**

* definition for a binary tree node.
* struct treenode 
* };
*/class solution 
// 返回子樹的高度，如果不是平衡二叉樹則返回-1
				
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